"Et tunda nähtamatut,
vaadake hoolikalt nähtavat"
Talmud
Nagu igal kolmemõõtmelisel objektil, on igal pakendil oma algne kuju ning selle kaudu mõjutab see meid ja ümbritsevat ruumi. Varem kirjeldasime pakendi vormi ainult seoses selle mugavusega toote kasutusprotsessis, logistikaga, tarbija tajumisega. Ja mitte kunagi – tema enda mõju inimesele ja ruumile. See teema on püha geomeetria vastutusala, huvitav ja tohutu teadus. Täna proovime seda ainult puudutada ja kaaluda mõningaid klassikalisi geomeetrilisi kehasid. Võib-olla hakkavad paljud pakenditootjad, kellel on see teave, homme tõenäolisemalt kujundama pakendeid, mis suudavad maailma oma kujuga vaid ühtlustada ja seeläbi pisut paremaks muuta. Püha geomeetria on õpetus ruumi vormidest ja Universumi arenguseadustest vastavalt nendele vormidele. Mõistet "püha geomeetria" kasutavad arheoloogid, antropoloogid, filosoofid ja kultuuriteadlased. Seda kasutatakse religioossete, filosoofiliste ja vaimsete arhetüüpide süsteemi tabamiseks, mida on vaadeldud erinevates kultuurides läbi inimkonna ajaloo ning mis on ühel või teisel viisil seotud geomeetriliste vaadetega universumi ja inimese struktuuri kohta. See mõiste hõlmab kogu Pythagorase ja Neoplatooni geomeetriat, viidates ka nõgusate ruumide ja fraktalide geomeetriale.
Vana-Kreekas moodustas teatud geomeetrilistel mustritel põhinev ilu olemuse, ilu müsteeriumi uurimine omaette teadusharu – esteetika, mis antiikfilosoofide seas oli lahutamatult seotud kosmoloogiaga. Vanadel kreeklastel oli geomeetriline nägemus universaalsest korrast. Nad tajusid universumit mitmesuguste omavahel seotud elementide tohutu ruumina. Püha geomeetria ühendab paljude koolkondade, nii ammu enne meie ajastut eksisteerinud kui ka tänapäevaste koolkondade tarkuse, sidudes esoteerika kvantfüüsika uusimate saavutustega. See hämmastav teadus tunneb ära kõik tüüpilised kõrgemate teadmiste avaldumisvormid, pidades neid tassideks, mis sisaldavad teavet avaldunud maailma ja inimese koha kohta selles. Kõik on energia, vibratsioon, harmoonia ja sageduse dissonants; kõik on geomeetria.
Pühad geomeetrilised kujundid on vaimse kasvu oluline tööriist. Inimene, kes ei kujuta ette geomeetrilistes vormides peituvat jõudu, ei mõista, et nende abiga puutub kokku fantastiliselt rikkaliku info- ja energiamaailmaga, jääb paljust ilma. Ta kaotab võime toituda maisest ja kosmilisest energiast, mis paratamatult mõjutab tema füüsilist ja vaimset arengut. Püha geomeetria lihtsate tõdede mõistmine viib teadvuse arenguni ja südame avanemiseni, mis on järgmine samm inimese arengus. Püha geomeetria on mänginud ja mängib jätkuvalt olulist rolli paljude kultuuride kunstis, arhitektuuris ja filosoofias tuhandeid aastaid.
Polüheedrid looduses
Mõned korrapärased ja poolregulaarsed kehad esinevad looduslikult kristallidena. Kristallid on mitmetahulise kujuga kehad. Siin on üks näide sellistest kehadest: püriidikristall (püriidi FeS) – dodekaeedri loomulik mudel. Fullereen, üks süsiniku vorme, on samuti hulktahukas. Fullereenid on molekulaarsed ühendid, mis kuuluvad süsiniku allotroopsete vormide klassi (teised on teemant, karbüün ja grafiit) ja on kumerad suletud hulktahukad, mis koosnevad paarisarvast kolmest koordineeritud süsinikuaatomist. Need ühendused võlgnevad oma nime insenerile ja disainerile R. Buck Minster Fullerile, kelle geodeetilised rajatised on ehitatud sellel põhimõttel. Algselt piirdus see liigeste klass ainult konstruktsioonidega, mis sisaldavad ainult viis- ja kuusnurkseid tahke. See avastati kosmoseprotsesside simuleerimisel. Hiljem õnnestus maapealsete laborite teadlastel sünteesida ja uurida arvukalt nende sfääriliste molekulide derivaate.
Tekkis fullereenide keemia. Kuid fullereene, nagu selgus, leidub ka maapealsetes kivimites, eelkõige šungiitides, mille raviomadused on teada juba Peeter Suure ajast. Mikroskoopilisel tasandil on dodekaeeder ja ikosaeedr DNA suhtelised parameetrid, millele kogu elu on üles ehitatud. DNA molekul on pöörlev kuubik. Kui kuubikut teatud mudeli järgi järjestikku 72 ° võrra pöörata, saadakse ikosaeedr, mis omakorda on dodekaeedri paar. Seega on DNA heeliksi kaheahelaline ahel üles ehitatud kahesuunalise vastavuse põhimõttel: dodekaeeder järgneb ikosaeedrile, seejärel jälle ikosaeedrile jne. Kuidas fullereenid inimesele mõjuvad, selgitas Peeter Suur välja sõjavetel. Ja nüüd uurib terve osariiklik korporatsioon seda mõju kõikidest vaatenurkadest ja juurutab nanotehnoloogiat ellu.
Pakendi suur õde – arhitektuur
Kõige eredamalt avaldus sakraalne geomeetria erinevate kultuuride arhitektuuris. Kui indiaanlased kavatsesid mis tahes religioosset hoonet püstitada, tegid nad esmalt maapinnale lihtsa geomeetrilise joonise, määrates õigesti suuna ida ja lääne suunas ning ehitasid nende alusele väljaku. Pärast seda pandi kogu hoone püsti. Geomeetrilisi arvutusi saatsid laulud ja palved. Kristlik religioon kasutab oma peamise sümbolina risti (vanal ajal ilmus see lahtivolditud kuubiku kujul). Paljud gooti katedraalid ehitati kuubikarvutuste abil. Muistsed egiptlased avastasid, et korrapäraseid hulknurki saab suurendada, lisades neile rangelt määratud ala (mida hiljem nimetasid kreeklased "gnomoniks"). Vana-Kreeka templite sammastel olevad spiraalid paigutati vastavalt pöörleva ristküliku põhimõttele, mis on logaritmilise spiraali loomise meetod. Üks meieni jõudnud sakraalarhitektuuri varajase ehituse liike on tähetorn. Need ei olnud mitte ainult tähistaeva vaatlemise ehitised, vaid ka vaimsete teadmiste keskused. Suurlinnade kaasaegne arhitektuur, mis on keskendunud karpmajade ja monotoonsete ehitiste ehitamisele, mõjub inimesele väga ohtlikult. Inimene kolib tehiselupaika, täiesti tehnokraatlikku, kus domineerivad raudbetoonmajad. Püha arhitektuuri seaduste rikkumine viib selleni, et standardiseeritud keskkond oma naeruväärsete vormidega mõjub psüühikale hävitavalt, tekitades negatiivseid emotsioone ja kutsudes esile motiveerimata tegusid.
Kas see pole tänapäeval pakendite puhul nii? Feng Shuid kasutatakse ka hoonete kohandamiseks. Selle mõiste all kombineeritud sätted esindavad sakraalse arhitektuuri ja geomeetria nõuete kogumit, mida kohaldatakse eluruumi energeetilisele modelleerimisele. Feng shui ideede rakendatavus ehituses aitab inimestel resoneerida loomulike inimlike ja maiste rütmidega. Feng shui ja püha geomeetria koostoime avaldub elulise energia voolu suuna määramise meetodite üldsuses, töö peenmaailmaga. See on iidne geomantia, mis uurib qi elulise energia seost maastikuga, selle paigutust, asukohta, sisekujundust, s.t. inimese keskkonnaga. Pakendi vorm, nagu arhitektuur, mõjutab inimest, ainult selle erinevusega, et me ei tunneta selle mõju seestpoolt, kuid seda mõju tuleb uurida mõlemalt poolt, et mõista vormi mõju pakendatud tootele. tulevik.... On ju teada, et korralikult ehitatud püramiidis liha ei rikne, vaid terad on teritatud. Kas kujutate ette, millised võimalused on pakendil? Vaatame sellega seoses mõnda klassikalist geomeetrilist kujundit lähemalt.
Platoonilised tahked ained ja teised
Platoonilised tahked kehad on kõigi korrapäraste hulktahuliste, mahuliste (kolmemõõtmeliste) kehade kogum, mis on piiratud võrdsete korrapäraste hulknurkadega, mida esmakordselt kirjeldas Platon. Neile on pühendatud ka Platonovi Eukleidese õpilase viimane, XIII raamat "Algused". Kõigi korrapäraste hulknurkade (kahemõõtmelised geomeetrilised kujundid, mida piiravad võrdsed küljed, mille kõrvuti asetsevad paarid moodustavad paarikaupa võrdsed nurgad) lõpmatu hulga korral on mahulisi hulknurki vaid viis, mille järgi on Platoni aegadest saadik viis elementi universum on pandud. Huvitav seos on heksaeedri ja oktaeedri, aga ka dodekaeedri ja ikosaeedri vahel: iga esimese tahkude geomeetrilised keskpunktid on iga sekundi tipud.
Teadlasi on pikka aega huvitanud "ideaalsed" ehk korrapärased hulknurgad, see tähendab võrdsete külgede ja võrdsete nurkadega hulknurgad. Võrdkülgset kolmnurka võib pidada lihtsaimaks korrapäraseks hulknurgaks, kuna sellel on väikseim arv külgi, mis võivad osa tasapinnast piirata. Meid huvitavate korrapäraste hulknurkade üldpilt koos võrdkülgse kolmnurgaga on: ruut (neli külge), viisnurk (viis külge), kuusnurk (kuus külge), kaheksanurk (kaheksa külge), kümmenurk ( kümme külge) jne. Ilmselgelt pole teoreetiliselt piiranguid korrapärase hulknurga külgede arvule, see tähendab, et korrapäraste hulknurkade arv on lõpmatu.
Mis on tavaline hulktahukas? Korrapärane hulktahukas on hulktahukas, mille kõik tahud on üksteisega võrdsed (või kongruentsed) ja on samal ajal korrapärased hulknurgad. Mitu tavalist hulktahukat on? Esmapilgul on vastus sellele küsimusele väga lihtne: nii palju kui on tavalisi hulknurki. Siiski ei ole. "Eukleidese printsiipides" leiame karmi tõestuse, et korrapäraseid hulktahukaid on ainult viis ja nende tahud võivad olla ainult kolme tüüpi korrapärased hulknurgad: kolmnurgad, ruudud ja viisnurgad. Iga vorm kiirgab oma energiat ning mõjutab inimest ja ruumi erineval viisil. Niisiis, rist kaitseb, kolmnurk laeb, ring joondab Yin-Yangi energiaid. Proovime vaadelda platoonilisi tahkeid aineid sellest vaatenurgast. Platon, nagu ka pütagoorlased, uurisid põhjalikult korrapäraste kumerate hulktahukate filosoofilisi, matemaatilisi ja maagilisi aspekte. Selliseid korrapäraseid kumeraid hulktahukaid on viis. Kõik need hulktahukad vastavad teatud elemendile ja koondavad selle energia. Hulktahukate tipud kiirgavad energiat ja tahkude keskpunktid neelavad.
Edasi vaadeldakse hulknurkade energiaomadusi Hiina õpetuse "Wu-shing" vaatenurgast. Teades hulktahukate kiirguse Yin või Yang olemust ja nende elementide energiaid, saavad Hiina meditsiini arstid nendega opereerida kui inimenergiat harmoniseerivate vahenditega. Seega on kuuseedril (kuubil) 8 energiat kiirgavat punkti-tippu ja 6 tahku, milles energia neeldub. Kuna kiirgavaid punkte on rohkem kui neelavaid, siis vastavalt Hiina õpetusele "Wu-Xing" viitab kuubik "Yangi" mehelikule põhimõttele. Oktaeedril on 6 kiirguspunkti-tippu ja 8 neeldumisservade punkti-keskust. Järelikult neelab oktaeeder rohkem energiat kui kiirgab, seega kuulub ta naissoost Yin printsiipi. Tetraeedril on 4 tippu ja 4 tahku, mille tulemuseks on Yin-Yangi võrdsus. Ikosaeedril on 12 tippu ja 20 tahku, mis näevad välja nagu tavalised kolmnurgad, seega väljendab see Yini põhimõtet. Dodekaeedril on 20 tippu ja 12 tahku ning seetõttu väljendab see Yangi põhimõtet. Selle 12 tahku on korrapäraste viisnurkade kujul. Dodekaeedri kuju on nagu jalgpallipall. Dodekaeedril on sümmeetriakese ja 15 sümmeetriatelge. Iga telg läbib vastassuunaliste paralleelsete ribide keskpunkte. Dodekaeedril on 15 sümmeetriatasapinda. Ükskõik milline sümmeetriatasapind läbib mõlemal küljel vastasserva tipu ja keskpunkti.
Pühade jõudude poolest on dodekaeedr võimsaim hulktahukas. Pole ime, et Salvador Dali valis selle kuju oma "Viimaseks õhtusöögiks". Selles 12 viisnurgast, mis on samuti tugev kuju, on jõud koondunud ühte punkti - Jeesusele Kristusele. Pythagorase koolkonnas tapeti sõna "dodekaeeder" sõna "dodekaeedri" mainimise eest väljaspool kooli seinu. Seda kuju peeti nii pühaks. Kakssada aastat hiljem, Platoni eluajal, rääkisid nad temast, kuid ainult väga ettevaatlikult. Miks? Arvatakse, et dodekaeeder asub inimese energiavälja välisservas ja on teadvuse kõrgeim vorm. Regulaarsed hulktahukad tõmbavad ligi oma vormi täiuslikkuse, täieliku sümmeetriaga.
Generaatorid epam-tehnoloogiate arendajatelt
Teadlaste Skvortsov A.V. ja Khmelinskaja E.V., kes on välja töötanud ainulaadsed preparaadid "Epam", sõnul on mõnel geomeetrilisel objektil inimese ja ruumi ühtlustavad omadused:
- kärbitud oktaeeder neutraliseerib väljastpoolt tuleva energiamõju, tõstab aju energiataset, aitab töötada intuitiivsel tasemel ning puhastab 500 m raadiuses asuva koha energiastruktuuri;
- ikosaeeder küljega 5 cm kõrvaldab psühholoogilised sõltuvused, taastab biostruktuuri, harmoniseerib isiksust, puhastab 100 m raadiuses koha struktuuri;
- ikosaeeder küljega 3 cm parandab suhtlemist alateadvusega, harmoniseerib suhteid teiste inimestega, tõstab energiataset 200 m raadiuses, taastab inimese side maa ja kosmosega, taastab kilpnääre; aitab kaasa oma missiooni elluviimisele vastavalt rakendusprogrammile;
- ikosaeeder, mille külg on 1 cm, suurendab inimese energiajõudu ja intelligentsust, parandab saatust, taastab koha energia, joondab psüühikat;
- kümnetahuline püramiid kaitseb inimese tekitatud kiirguse eest, aktiveerib keha iseregulatsiooni, taastab inimese energiavahetuse, tõstab inimese energiat, tõstab koha energiataset (70 m), taastab inimese endokriinsüsteemi, neutraliseerib geomagnetilist kiirgust , ühtlustab inimestevahelisi suhteid;
- Kaheteistkümnetahuline püramiid harmoniseerib inimeste vahelisi suhteid, taastab inimese energiakanaleid, lülitab sisse kohanemissüsteemid, parandab eneseregulatsiooni, häälestub maastikuga, soodustab loomeprotsesse, neutraliseerib geomagnetilist kiirgust, taastab inimese side ruumiga ja looduslike biostruktuuridega.
Kere kumer servadeta kuju võimaldab energiat koguda ja omanikule üle anda. See vorm võib kaasa aidata mis tahes struktuuri muutumisele või rahulikule tööle. See vorm "pehmendab" neid, kes on mingil põhjusel karmid ja tasakaalutud või on sisemiste vastuolude all. Suunanurkade puudumine takistab energia alateadlikku suunamist. See vorm stabiliseerib, rahustab, kontsentreerib jõudu. Ovaalne kuju võimaldab objektil inimesega energiat vahetada. Sellel on positiivne mõju peamiselt psüühikale ja käitumisele.
Ümar kuju kondenseerib energiat parimal viisil. Kasutatakse peamiselt tervise parandamiseks. Geomeetriline objekt läätse või tilga kujul suhtleb energeetiliselt inimesega võrdsetel alustel. Nad vahetavad energiat, kuid ei ühine. See vorm on võimeline reageerima mõtetele. Kui inimene otsustas selle vormi mõjupiirkonnast midagi ette võtta, siis see aitab teda. Muul ajal mõjub see enesetundele lihtsalt hästi. Lameda põhja ja ümara ülaosaga esemed paljastavad nende valmistamise materjali maagilise jõu. Hiina pagoodi ja tiibeti stuupa kujudel on ideaalne harmoniseeriv mõju. Sageli asuvad need maja lähedal aias ja väikesed mudelid asuvad eluruumi sees.
Mantra rattad?
Mantrarattad on Tiibetis ja naaberriikides tuntud iidsetest aegadest, neid peetakse õndsa energia generaatoriteks, mis aitavad kõiki elusolendeid. Mantrarattad on õõnes silinder, mis pöörleb teljel. Sellise silindri mõõtmed võivad varieeruda mõnest sentimeetrist mitme meetrini. Tiibetlased kannavad käes väikeseid mantrarattaid, mis pöörlevad kerge randmekiigutusega. Suuremad rattad asuvad tohutul hulgal templite ja muude pühade ehitiste läheduses. Lisaks võivad need asuda piirkonna erinevates osades, mõnikord inimese eluruumist väga kaugel, pöörledes tuule või vee energial mägiojas. Need rattad on ühendatud väikese turbiiniga ja pöörlevad päeval ja öösel.
Tuleb märkida, et kõik mantrarattad pöörlevad ülalt vaadates päripäeva. Massiivsete silindrite, koonuste ja muude objektide pöörlemisel tekkivate nn torsioonväljade uuringud on näidanud, et neil on väljendunud bioloogiline ja füüsikalis-keemiline toime. Veelgi enam, nüüd on näidatud, et see on täiesti uut tüüpi füüsikalised väljad, mis on seotud füüsilise vaakumi spin-polarisatsiooniga. Mantraratas on omamoodi ökoloogiline seade, omamoodi "entroopiapump", mis vähendab kaost ja keskkonna ebakorrapärasust. Nendel iidsetel aegadel avastatud seadmetel on aga veel hulk oskusteavet, mis tänapäevastes spin-torsioongeneraatorites puuduvad. Esiteks on need mantrad, mis toimivad omamoodi spin-torsioonvälja modulaatorina. Tegelikult määrab sellise mantra tüüp sellise generaatori tegevuse olemuse. Teisisõnu, peamine efekt ei ole siin seotud kiirguse energiaga, vaid selle infokomponendiga - mantra semantilise struktuuriga. Sellega seoses väärib iidsete arhetüüpsete märkide, sümbolite ja mantriliste valemite uurimine eraldi kirjeldust, mida me kindlasti ka teeme. Vormi harmoniseeriva mõju teema juurde tuleme ka korduvalt tagasi, kuigi on võimalik, et järgmise pakendikujunduse väljatöötamisel teete seda enne meid, kuid praegu ... vaata, milline on teie järgmine pakendikarp Lemon Slics marmelaad näeb välja selline ja ava see päripäeva noolega mitu korda päevas!
Olga Gulinkina,
materjalide põhjal avatud
muude ettekannete kokkuvõtted"Ringi 9 klass" - 2. Ringjoone võrrand. Ülesanded. O (xo, yo) on ringi keskpunkt, A (x; y) on ringi punkt. Olgu d kaugus ringi keskpunktist tasandi etteantud punktini, R ringjoone raadius. № 1 Täitke tabel vastavalt järgmistele andmetele: Hinne 9. № 2 Tuletage alguspunkti läbiva punkti M (-3; 4) keskpunktiga ringi võrrand.
"Trapetsi keskmine joon" - MN =? AB. D. Trapetsi keskjoone määramine. Jätkake lauset: A. Kolmnurgas saab ehitada ... keskjooni. Trapetsi keskjoon. Teoreem trapetsi keskjoonel. MN - trapetsi ABCD keskjoon. Kolmnurga keskjoonel on omadus… MN || AB.
"Sirge joone sümmeetria" – joon a – sümmeetriatelg. http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. Millistel tähtedel on sümmeetriatelg? Tegelikult ei ole inimese nägu täiesti sümmeetriline. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Süstimine. Võrdhaarne kolmnurk. Ray. Ehitage lõik A1B1, mis on sirgjoone suhtes sümmeetriline segmendiga AB. Mitu sümmeetriatelge on igal joonisel?
"Imelised ruudud" - 1. Ristsõna. Põhivormid. 3. Natuke ajalugu origamist. Paat. Lilled: ruut on ristkülik, mille kõik küljed on võrdsed. Näidake, kui hämmastav on selline lihtne kujund nagu ruut. Ülesanded tikkudega. Ruuduline lõikamine. Kujukese suurus sõltub ruudu suurusest ja siis on see tehnika ja maitse küsimus. Paadijaam. Tihend. Hämmastav väljak. 4. Ümbrik.
"Mapping a plane to yourself" - Mapping a plane to yourself. C1. Liikumine. Aksiaalne sümmeetria. IN 1. ... A1. Keskne sümmeetria. S. A. V.
"Regulaarsed hulknurgad" - Tunni eesmärk: 1. 2. 5. Geomeetria - 9. hinne. Tunni käik: Töö kaartidega. Konkurss "Täida tabel". Ülesanded valmis joonisele. 3. Tunni kokkuvõte. Regulaarsed hulknurgad. Matemaatiline diktaat. 6. Üldistav tund
Vene Egor, Tarasov Dmitri
Maailm meie ümber on vormide maailm, see on väga mitmekesine ja hämmastav. Meid ümbritsevad erinevat tüüpi majapidamistarbed. Pärast selle teema uurimist nägime tõesti, et polügoonid ümbritsevad meid kõikjal ja neid leidub erinevates eluvaldkondades.
Lae alla:
Eelvaade:
https://accounts.google.com
Slaidi pealdised:
Regulaarsed hulknurgad
Hämmastav hulknurk
Tähtede hulknurgad
Hulknurgad looduses
Hulknurgad looduses
Täname tähelepanu eest!
Eelvaade:
Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com
Slaidi pealdised:
Regulaarsed polügoonid teaduses ja mõnes muus eluvaldkonnas Projekti autorid: venelaste 8. klassi õpilased Jegor Tarasov Dmitri. Teadusnõustaja: matemaatikaõpetaja Rakhmankulova E.R.
Probleemne küsimus. Millise koha on hulknurgad meie elus? Uurimisobjekt: hulknurgad. Uurimisaine: hulknurkade praktiline rakendamine meid ümbritsevas maailmas.
Eesmärk: selleteemaliste teadmiste süstematiseerimine ning uue teabe saamine hulknurkade ja nende praktilise rakendamise kohta. Eesmärgid: 1. Uurida teemakohast kirjandust. 2. Näidake korrapäraste hulknurkade praktilist rakendamist meid ümbritsevas maailmas.
Uurimismeetodid: 1. Teaduslik (kirjanduse uurimine); 2. Uurimine. Hüpotees: hulknurgad loovad inimese keskkonnas ilu.
Regulaarsed hulknurgad
Maagiline ruut 4 9 2 3 5 7 8 1 6
Hämmastav hulknurk
Tähtede hulknurgad
Hulknurgad looduses P3: P4: P6 = 1: 0,877: 0,816
Hulknurgad looduses
Hulknurgad looduses
Hulknurgad meie ümber Parkett
Järeldus Ilma geomeetriata poleks midagi, kõik, mis meid ümbritseb, on geomeetrilised kujundid. Kuid me unustame sellele tähelepanu pöörata.
Kokkuvõte Maailm meie ümber on vormide maailm, see on väga mitmekesine ja hämmastav. Meid ümbritsevad erinevat tüüpi majapidamistarbed. Pärast selle teema uurimist nägime tõesti, et polügoonid ümbritsevad meid kõikjal ja neid leidub erinevates eluvaldkondades.
Täname tähelepanu eest!
Eelvaade:
Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale Google'i konto (konto) ja logige sellele sisse:
Mis siis, kui maailmas oleks ainult ühte tüüpi kujundeid, näiteks selline kujund nagu ristkülik? Mõned asjad ei muutuks üldse: uksed, kaubahaagised, jalgpalliväljakud – need näevad kõik ühesugused välja. Aga kuidas on lood ukselinkidega? Need oleksid veidi imelikud. Ja kuidas on lood autode ratastega? See oleks ebaefektiivne. Ja kuidas on lood jalgpalliga? Raske on isegi ette kujutada. Õnneks on maailm täis palju erinevaid vorme. Kas nad on looduses olemas? Jah, ja neid on palju.
Mis on hulknurk?
Et kujund oleks hulknurk, peavad olema teatud tingimused. Esiteks peab olema palju külgi ja nurki. Samuti peab see olema suletud vorm. on kujund, mille kõik küljed ja nurgad on võrdsed. Seetõttu võivad need vales olla veidi deformeerunud.
Regulaarsete hulknurkade tüübid
Kui suur on minimaalne külgede arv tavalisel hulknurgal? Ühel real ei saa olla mitu külge. Samuti ei saa kaks külge kokku puutuda ja moodustada suletud kuju. Ja kolm külge saavad - nii saate kolmnurga. Ja kuna me räägime korrapärastest hulknurkadest, kus kõik küljed ja nurgad on võrdsed, siis me mõtleme
Kui lisate veel ühe külje, saate ruudu. Kas ristkülik, mille küljed ei ole võrdsed, võib olla korrapärane hulknurk? Ei, seda kujundit nimetatakse ristkülikuks. Kui lisate viienda külje, saate viisnurga. Sellest lähtuvalt on kuusnurki, seitsenurki, kaheksanurki ja nii edasi lõpmatuseni.
Elementaarne geomeetria
Hulknurki on erinevat tüüpi: avatud, suletud ja iselõikuvad. Elementaargeomeetrias on hulknurk lame kujund, mis on piiratud sirgjooneliste segmentide piiratud ahelaga suletud polüliini või kontuuri kujul. Need joonelõigud on selle servad või küljed ning punktid, kus kaks serva kohtuvad, on selle tipud ja nurgad. Hulknurga sisemust nimetatakse mõnikord selle kehaks.
Polüeedrid looduses ja inimese elus
Kui paljudel eluvormidel on ohtralt viisnurkseid mustreid, siis mineraalide maailm eelistab kahe-, kolme-, nelja- ja kuuekordset sümmeetriat. Kuusnurk on tiheda kujuga, mis maksimeerib konstruktsiooni efektiivsust. See on väga levinud molekulide ja kristallide valdkonnas, kus viisnurkseid kujundeid peaaegu kunagi ei leita. Steroidid, kolesterool, benseen, C- ja D-vitamiinid, aspiriin, suhkur, grafiit on kõik kuuekordse sümmeetria ilmingud. Kus looduses tavalised hulktahukad esinevad? Kõige kuulsama kuusnurkse arhitektuuri loovad mesilased, herilased ja hornetid.
Kuus veemolekuli moodustavad iga lumekristalli tuuma. See teeb lumehelbe. Kärbsesilma tahud moodustavad tihedalt pakitud kuusnurkse paigutuse. Milliseid korrapäraseid hulktahukaid veel looduses leidub? Need on vee ja teemandi kristallid, basaldisambad, silma epiteelirakud, mõned taimerakud ja palju muud. Seega on looduse loodud hulktahukaid, nii elavaid kui ka elutuid, inimelus tohutul hulgal ja mitmekülgselt.
Mis on kuusnurkade populaarsuse põhjus?
Lumehelbed, orgaanilised molekulid, kvartskristallid ja sammasbasaltid on kuusnurgad. Selle põhjuseks on nende loomupärane sümmeetria. Kõige markantsem näide on kärg, mille kuusnurkne struktuur minimeerib ruumilist ebasoodsat seisu, kuna kogu pinda kasutatakse väga ratsionaalselt. Miks jagada identseteks rakkudeks? Mesilased loovad looduses korrapäraseid hulktahukaid, et kasutada neid oma vajadusteks, sealhulgas mee hoidmiseks ja munemiseks. Miks eelistab loodus kuusnurki? Sellele küsimusele saab vastuse anda elementaarne matemaatika.
- Kolmnurgad. Võtke 428 võrdkülgset kolmnurka, mille küljed on umbes 7,35 mm. Nende kogupikkus on 3 * 7,35 mm * 428/2 = 47,2 cm.
- Ristkülikud. Võtke 428 ruutu, mille külg on umbes 4,84 mm, nende kogupikkus on 4 * 4,84 m * 428/2 = 41,4 cm.
- Kuusnurgad. Ja lõpuks võtke 428 kuusnurka, mille külg on 3 mm, nende kogupikkus on 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.
Kuusnurkade võit on ilmne. Just see kuju aitab võimalikult palju ruumi minimeerida ja võimaldab paigutada võimalikult palju figuure väiksemale alale. Kärg, milles mesilased oma merevaigu nektarit hoiavad, on täppistehnoloogia ime, täiuslikult kuusnurkse ristlõikega prismarakkude hulk. Vahaseinad on valmistatud väga täpse paksusega, rakud on ettevaatlikult kallutatud, et vältida viskoosse mee väljakukkumist ning kogu struktuur on joondatud Maa magnetväljaga. Üllataval viisil töötavad mesilased samaaegselt, koordineerides oma jõupingutusi.
Miks kuusnurgad? See on lihtne geomeetria
Kui soovite koondada sama kuju ja suurusega lahtreid nii, et need täidaksid kogu tasapinna, siis töötab ainult kolm korrapärast kujundit (kõikide külgedega ja samade nurkadega): võrdkülgsed kolmnurgad, ruudud ja kuusnurgad. Neist kuusnurksed rakud nõuavad väikseimat seina kogupikkust võrreldes sama ala kolmnurkade või ruutudega.
Seega on mesilaste valik kuusnurki mõistlik. Veel 18. sajandil kuulutas teadlane Charles Darwin, et kuusnurksed kärgstruktuurid on "tööjõu ja vaha säästmiseks täiesti ideaalsed". Ta uskus, et looduslik valik andis mesilastele instinktid nende vahakambrite loomiseks, mille eeliseks oli see, et nad on vähem energiat ja aeganõudvad kui muud vormid.
Näited polühedratest looduses
Mõnede putukate liitsilmad on pakitud kuusnurksesse, kus iga tahk on pika õhukese võrkkesta rakuga ühendatud lääts. Bioloogiliste rakkude klastritest moodustatud struktuuridel on sageli samad reeglid kui seebivees olevad mullid. Silma tahu mikroskoopiline struktuur on üks parimaid näiteid. Iga tahk sisaldab nelja valgustundliku raku klastrit, millel on sama kuju kui neljast tavalisest mullist koosneval kobaral.
Mis määrab need seebikilede ja mullivormide reeglid? Loodus muretseb majanduse pärast veelgi rohkem kui mesilased. Mullid ja seebikiled on valmistatud veest (seebi lisandiga) ning pindpinevus tõmbab vedeliku pinda nii, et jääks sellele võimalikult vähe pinda. Seetõttu on tilgad kukkudes (enam-vähem) sfäärilised: sfääri pindala on väiksem kui mis tahes muul sama mahuga kujundil. Vahalehel tõmmatakse veepiisad samal põhjusel väikesteks helmesteks.
See pindpinevus selgitab mulliparve ja vahu mustreid. Vaht otsib kõige väiksema summaarse pindpinevusega konstruktsiooni, mis tagab väikseima seinapinna. Kuigi seebikilede geomeetria määrab mehaaniliste jõudude koosmõju, ei ütle see meile, milline saab olema vahu kuju. Tüüpiline vaht sisaldab erineva kuju ja suurusega mitmetahulisi rakke. Kui lähemalt vaadata, siis looduses tavalised hulktahukad nii õiged pole. Nende servad on harva täiesti sirged.
Õiged mullid
Oletame, et saate teha "täiusliku" vahu, milles kõik mullid on ühesuurused. Milline on täiuslik rakukuju, mis muudab mulli seina kogupindala võimalikult väikeseks? Sellest on räägitud palju aastaid ja pikka aega arvati, et ideaalne rakukuju on 14-tahuline ruudu- ja kuusnurkse külgedega hulktahukas.
1993. aastal avastati ökonoomsem, ehkki vähem korrastatud struktuur, mis koosnes kaheksa erineva rakukuju korduvast rühmast. Seda keerukamat mudelit kasutati 2008. aasta Pekingi olümpiamängudel ujumisstaadioni vahuse disaini inspiratsiooniallikana.
Rakkude moodustumise reeglid vahus reguleerivad ka mõningaid elusrakkudes täheldatud mustreid. Kärbeste liitsilm ei näita mitte ainult samasugust kuusnurkset tahku kui lame mull. Iga üksiku läätse sees olevad valgustundlikud rakud ühinevad samuti rühmadeks, mis näevad välja nagu seebimullid.
Mitmetahuliste maailm looduses
Paljude erinevat tüüpi organismide rakud, alates taimedest kuni rottideni, sisaldavad selliste mikroskoopiliste struktuuridega membraane. Keegi ei tea, milleks need mõeldud on, kuid need on nii laialt levinud, et võib eeldada, et neil on täita kasulik roll. Võib-olla isoleerivad nad ühe biokeemilise protsessi teisest, vältides ristsekkumist.
Või on see lihtsalt tõhus viis suure töötasandi loomiseks, kuna membraanide pinnal toimuvad paljud biokeemilised protsessid, kuhu saab kaasata ensüüme ja muid aktiivseid molekule. Ükskõik, milline polüeedri funktsioon looduses ka poleks, ei tohiks te vaeva näha keerukate geneetiliste juhiste loomisega, sest füüsikaseadused teevad seda teie eest.
Mõnel liblikal on tiivulised soomused, mis sisaldavad järjestatud rägastikku vastupidavast materjalist, mida nimetatakse kitiiniks. Kokkupuude valguslainetega, mis põrkavad tagasi tavalistest harjadest ja muudest tiiva pinnal asuvatest struktuuridest, põhjustavad mõnede lainepikkuste (st mõned värvid) kadumise, samas kui teised tugevdavad üksteist. Seega pakub hulknurkne struktuur suurepärast vahendit loomavärvi saamiseks.
Kõvadest mineraalidest järjestatud võrgustike loomiseks näivad mõned organismid moodustavat pehmetest painduvatest membraanidest kuju ja seejärel kristalliseerivad ühes läbitungivas võrgustikus tahke materjali. Ebatavalise merihiire kitiinsete okkade õõnsate mikroskoopiliste kanalite kärgstruktuuriga struktuur muudab need karvalaadsed struktuurid looduslikeks optilisteks kiududeks, mis suudavad valgust suunata, muutes selle sõltuvalt valguse suunast punasest sinakasroheliseks. See värvimuutus võib aidata röövloomi peletada.
Loodus teab paremini
Taimestik ja loomastik on täis näiteid eluslooduse hulktahukatest, aga ka kivide ja mineraalide elutust maailmast. Puhtalt evolutsioonilisest vaatenurgast on kuusnurkne struktuur energia optimeerimise liider. Lisaks ilmsetele eelistele (ruumisäästlik) pakuvad mitmetahulised võrgud suure hulga servi, seetõttu suureneb naabrite arv, millel on kasulik mõju kogu konstruktsioonile. Selle lõpptulemus on see, et teave liigub palju kiiremini. Miks on korrapärased kuusnurksed ja ebakorrapärased tähtpolüeedrid looduses nii levinud? Tõenäoliselt on see nii vajalik. Loodus teab paremini, tema teab paremini.
Peamine eesmärk: Hulknurkade kohta teabe laiendamine ja süstematiseerimine.
Õppe eesmärgid:
Hariduslik: Vaadake õpilastega üle hulknurkade pindalade arvutamise valemid. Hulknurga omadused.
Hariduslik: Näidake õpilastele hulknurkade praktilist rakendamist inimelus.
Arendamine: Loogilise mõtlemise praktiline rakendamine ja arendamine.
Poisid, meie tunni eesmärk on korrata hulknurkade määratlusi, omadusi ja vastata küsimusele: miks me vajame neid teadmisi? Tunni jooksul täidate erinevaid ülesandeid ja sisestate tulemused kontrolllehele. Üks õige vastus küsimusele on üks punkt. Tunni lõpus saab igaüks vastavalt kogutud punktide arvule vastava hinde.
Soovin teile kõigile edu!
II Õpitu kordamine:
1. Poisid, teile kuvatakse erinevad hulknurgad. (Slaid 2)
Kirjutage numbrid üles:
- Kolmnurgad
- Parallelogrammid
- Trapets
- Rhombov
Vahetage sülearvutid oma lauakaaslasega ja kontrollige. Loendage õigete vastuste arv ja kirjutage see kontrollnimekirja. (Slaid 3)
2). Teine ülesanne on panna proovile oma teadmised hulknurkade definitsioonidest.
Lõpetage laused või sisestage puuduv sõna. (4. slaid)
Vahetage sülearvutid oma lauakaaslasega ja kontrollige. Loendage õigete vastuste arv ja kirjutage see kontrollnimekirja.
3. Poisid, kujutage ette, et kõik hulknurgad kogunesid metsalagendikule ja hakkasid arutama oma kuninga valimise küsimust. Nad vaidlesid kaua ega suutnud kuidagi üksmeelele jõuda. Ja siis ütles üks vana rööpkülik: “Lähme kõik hulknurkade kuningriiki. Kes tuleb esimesena, saab kuningaks ”(5. slaid) Kõik nõustusid. Varahommikul asusid kõik pikale teekonnale. (Slaid 6) Rändurid kohtasid teel jõge, mis ütles: "Minust ujuvad üle ainult need, kelle diagonaalid lõikuvad ja ristumispunkt pooleks." Osa kujusid jäid kaldale, ülejäänud ujusid ohutult ja läks edasi. Teel kohtasid nad kõrget mäge, mis ütles, et see laseb läbi ainult võrdsete diagonaalidega. Mitu reisijat jäi mäe juurde, ülejäänud jätkasid oma teed. Jõudsime suure kaljuni, kus oli kitsas sild. Sild ütles, et see võimaldab neid, mille diagonaalid ristuvad täisnurga all. Silda ületas vaid üks polügoon, mis jõudis esimesena kuningriiki ja kuulutati kuningaks.
Küsimus: Kes sai kuningaks?
Lisaküsimus: Miks sai väljak kuningaks?
(Kuna väljakul on rohkem omadusi)
4. Oleme üle korranud hulknurkade definitsioone, omadusi, kuid siiski tuleb osata arvutada nende kujundite pindalasid. (Slaid 7) Teie tähelepanu pakutakse pindalade arvutamiseks mõeldud arvude ja valemite komplekti. Looge nendevaheline kirjavahetus.
Vaata järgi. Loendage õigete vastete arv ja sisestage tulemus kontrolllehele.
III. Saadud teadmiste praktiline rakendamine.
1. Elus seisame sageli silmitsi ülesannetega, mille puhul peame suutma leida konkreetse figuuri pindala.
Mul on riidetükk 38 ruutmeetrit. ühikut (8. slaid)
Kas sellest kangast piisab mulle, et teha nendest kujunditest aplikatsioon?
Probleemi lahendus. Uurimine. Tulemused kontrolllehel.
2. Aplikatsioon koosneb figuuridest, mida saab voltida ruuduks nimega "Tangram". (9. slaid)
Tangram on maailmakuulus mäng, mis põhineb iidsetel Hiina mõistatustel. Legendi järgi kaotas üks mees 4 tuhat aastat tagasi käest keraamilise plaadi ja purunes 7 osaks. Õhinal üritas ta seda oma kaaskonnaga kokku korjata. Kuid äsja koostatud osadest sai ta iga kord uusi huvitavaid pilte. See õppetund osutus peagi nii põnevaks, mõistatuslikuks, et seitsmest geomeetrilisest kujundist koostatud ruutu hakati kutsuma Tarkuselauaks. Kui lõikate ruudu, nagu ülaloleval pildil näha, saate populaarse Hiina pusle TANGRAM, mida Hiinas nimetatakse "chi tao tu", st. seitsmeosaline vaimne pusle. Nimetus "tangram" pärineb Euroopas suure tõenäosusega sõnast "tan", mis tähendab "hiina" ja tüvest "gramm". Nüüd levitame seda "Pythagorase" nime all
Erinevatest hulknurkadest koostatud jooniseid kasutatakse ka sellises kaasaegses ehitustööstuses nagu parkett. (10. slaid)
Parkettpõrandat on alati peetud prestiiži ja hea maitse sümboliks. Väärispuidu kasutamine eliitparkettpõrandate valmistamisel ja erinevate geomeetriliste mustrite kasutamine lisab ruumile rafineeritust ja austust.
Kunstparketi ajalugu on väga iidne – see ulatub umbes 12. sajandisse. Just siis hakkasid aadli- ja aadlihäärberites, paleedes, lossides ja perekonna valdustes ilmnema uued tolleaegsed suundumused - monogrammid ja heraldilised eristused saalide, saalide ja vestibüülide põrandal, märgiks erilisest kuuluvusest vägevate hulka. see maailm. Esimene kunstiline parkett oli laotud üsna primitiivselt, moodsa aja seisukohalt tavalistest värviga kokkusobivatest puidutükkidest. Tänapäeval on saadaval keerukate ornamentide ja mosaiikkombinatsioonide moodustamine. See saavutatakse suure täpsusega laser- ja mehaanilise lõikamise abil.
Soovin teile pakkuda parkettpõranda loomise ülesannet (slaid 11)
Õpilased on jagatud kolme meeskonda. Igale meeskonnale antakse pakk kolmnurkade, rööpkülikute, trapetsikujuliste ja 280x120 mm lehekomplektiga. “Põrand” on vaja peale arvutuste tegemist katta parkettiga.(vaata slaidi 12)
Võitjameeskonda kuuluvad õpilased märgivad kontrolllehele 5 punkti, 2. koht - 4 punkti, 3. koht - 3 punkti.
IV. Kokkuvõtteid tehes
Sa tulid kõigi ülesannetega väärikalt toime, meenutagem, aga mis on meie tunni eesmärk? Kas saate nüüd vastata küsimusele "Miks meil on vaja hulknurki?" (13. slaid)
Tooksin veel paar näidet hulknurkade alaste teadmiste rakendamisest meie elus.
Koolituste läbiviimisel: Polügoone joonistavad inimesed, kes on enda ja teiste suhtes üsna nõudlikud, kes saavutavad elus edu mitte ainult tänu patroonile, vaid ka oma tugevustele. Kui polügoonidel on viis, kuus või enam nurka ja need on seotud kaunistustega, siis võib öelda, et need on joonistanud emotsionaalne inimene, kes teeb vahel intuitiivseid otsuseid.
Kohvi ennustamise VÄÄRTUSED – õige nelinurk on parim märk. Teie elu on õnnelik ja rahaliselt kindlustatud, on kasumit.
Tehke oma tööst kontrollnimekirjas kokkuvõte ja pange endale lõplik hinne. (14. slaid)
V Peegeldus
Tunni hindavad lapsed erineva meeleoluga smailide kaudu (slaid 15)