मानव जीवन में नियमित बहुभुज। "नियमित बहुभुज" विषय पर प्रस्तुति। अनुसंधान चरण

"अदृश्य को जानने के लिए,

दृश्य को ध्यान से देखो"

तल्मूड

किसी भी त्रि-आयामी वस्तु की तरह, प्रत्येक पैकेज का अपना मूल आकार होता है और इसके माध्यम से हमें और आसपास के स्थान को प्रभावित करता है। पहले, हमने उत्पाद, रसद, उपभोक्ता धारणा का उपयोग करने की प्रक्रिया में इसकी सुविधा के संबंध में केवल पैकेजिंग के रूप का वर्णन किया था। और कभी नहीं - किसी व्यक्ति और स्थान पर उसका अपना प्रभाव। यह विषय पवित्र ज्यामिति की जिम्मेदारी का क्षेत्र है, एक दिलचस्प और विशाल विज्ञान। आज हम केवल इसे छूने और कुछ शास्त्रीय ज्यामितीय निकायों पर विचार करने का प्रयास करेंगे। शायद कल कई पैकेजिंग निर्माता, जिनके पास यह जानकारी होगी, पैकेजिंग को डिजाइन करने की अधिक संभावना होगी जो केवल दुनिया को इसके आकार के साथ सामंजस्य स्थापित कर सकती है और इस प्रकार इसे थोड़ा बेहतर बना सकती है। पवित्र ज्यामिति अंतरिक्ष के रूपों और इन रूपों के अनुसार ब्रह्मांड के विकास के नियमों के बारे में एक शिक्षा है। शब्द "पवित्र ज्यामिति" का प्रयोग पुरातत्वविदों, मानवविज्ञानी, दार्शनिकों और सांस्कृतिक वैज्ञानिकों द्वारा किया जाता है। इसका उपयोग धार्मिक, दार्शनिक और आध्यात्मिक कट्टरपंथियों की प्रणाली को पकड़ने के लिए किया जाता है जो पूरे मानव इतिहास में विभिन्न संस्कृतियों में देखे जाते हैं और एक तरह से या किसी अन्य तरीके से ब्रह्मांड और मनुष्य की संरचना के बारे में ज्यामितीय विचारों से जुड़े होते हैं। यह शब्द सभी पाइथागोरस और नियोप्लाटोनिक ज्यामिति को शामिल करता है, अवतल रिक्त स्थान और फ्रैक्टल की ज्यामिति को भी संदर्भित करता है।

प्राचीन ग्रीस में, सौंदर्य के सार का अध्ययन, सौंदर्य का रहस्य, कुछ ज्यामितीय पैटर्न के आधार पर, विज्ञान की एक अलग शाखा का गठन किया - सौंदर्यशास्त्र, जो प्राचीन दार्शनिकों के बीच, ब्रह्मांड विज्ञान के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ था। प्राचीन यूनानियों के पास एक सार्वभौमिक व्यवस्था की ज्यामितीय दृष्टि थी। उन्होंने ब्रह्मांड को विभिन्न परस्पर जुड़े तत्वों के विशाल स्थान के रूप में माना। पवित्र ज्यामिति कई स्कूलों के ज्ञान को जोड़ती है, दोनों जो हमारे युग से बहुत पहले मौजूद थे, और आधुनिक, क्वांटम भौतिकी की नवीनतम उपलब्धियों के साथ गूढ़ता को जोड़ते हैं। यह अद्भुत विज्ञान उच्च ज्ञान की अभिव्यक्ति के सभी विशिष्ट रूपों को पहचानता है, उन्हें कप के रूप में मानता है जिसमें प्रकट दुनिया और उसमें किसी व्यक्ति के स्थान के बारे में जानकारी होती है। सब कुछ ऊर्जा, कंपन, सद्भाव और आवृत्ति की असंगति है; सब कुछ ज्यामिति है।

आध्यात्मिक विकास के लिए पवित्र ज्यामितीय आकृतियाँ एक महत्वपूर्ण उपकरण हैं। एक व्यक्ति जो ज्यामितीय रूपों में निहित शक्ति की कल्पना नहीं करता है, यह नहीं जानता कि उनकी मदद से वह एक काल्पनिक रूप से समृद्ध जानकारी और ऊर्जा की दुनिया के संपर्क में आता है, बहुत कुछ से वंचित है। वह सांसारिक और ब्रह्मांडीय ऊर्जा को खिलाने की क्षमता खो देता है, जो अनिवार्य रूप से उसके शारीरिक और आध्यात्मिक विकास को प्रभावित करेगा। पवित्र ज्यामिति के सरल सत्यों को समझने से चेतना का विकास होता है और हृदय का द्वार खुल जाता है, जो मानव विकास का अगला चरण है। पवित्र ज्यामिति ने हजारों वर्षों से कई संस्कृतियों की कला, वास्तुकला और दर्शन में एक प्रमुख भूमिका निभाई है और जारी है।

प्रकृति में पॉलीहेड्रा

कुछ नियमित और अर्ध-नियमित निकाय क्रिस्टल के रूप में प्राकृतिक रूप से पाए जाते हैं। क्रिस्टल एक बहुआयामी आकार वाले शरीर होते हैं। यहां ऐसे निकायों का एक उदाहरण दिया गया है: एक पाइराइट क्रिस्टल (पाइराइट FeS) - एक डोडेकेहेड्रोन का एक प्राकृतिक मॉडल। फुलरीन, कार्बन के रूपों में से एक, एक बहुफलक भी है। फुलरीन कार्बन के एलोट्रोपिक रूपों के वर्ग से संबंधित आणविक यौगिक हैं (अन्य हीरा, कार्बाइन और ग्रेफाइट हैं) और उत्तल बंद पॉलीहेड्रॉन हैं जो तीन-समन्वित कार्बन परमाणुओं की एक समान संख्या से बने होते हैं। इन कनेक्शनों का नाम इंजीनियर और डिजाइनर आर बक मिनस्टर फुलर के नाम पर रखा गया है, जिनकी भूगर्भीय संरचनाएं इस सिद्धांत पर बनाई गई हैं। प्रारंभ में, जोड़ों का यह वर्ग केवल उन संरचनाओं तक सीमित था जिनमें केवल पंचक और षट्कोणीय फलक शामिल होते हैं। अंतरिक्ष प्रक्रियाओं का अनुकरण करने की कोशिश के दौरान इसकी खोज की गई थी। बाद में, स्थलीय प्रयोगशालाओं में वैज्ञानिकों ने इन गोलाकार अणुओं के कई डेरिवेटिव को संश्लेषित और अध्ययन करने में कामयाबी हासिल की।

फुलरीन के रसायन का उदय हुआ। लेकिन फुलरीन, जैसा कि यह निकला, स्थलीय चट्टानों में भी हैं, विशेष रूप से, शुंगाइट्स में, जिनके उपचार गुणों को पीटर द ग्रेट के समय से जाना जाता है। सूक्ष्म स्तर पर, डोडेकाहेड्रॉन और इकोसाहेड्रोन डीएनए के सापेक्ष पैरामीटर हैं जिन पर सभी जीवन का निर्माण होता है। डीएनए अणु एक घूर्णन घन है। जब क्यूब को एक निश्चित मॉडल के अनुसार क्रमिक रूप से 72 ° घुमाया जाता है, तो एक icosahedron प्राप्त होता है, जो बदले में, एक dodecahedron की एक जोड़ी है। इस प्रकार, डीएनए हेलिक्स का डबल स्ट्रैंड दो-तरफ़ा पत्राचार के सिद्धांत के अनुसार बनाया गया है: डोडेकेहेड्रोन इकोसैहेड्रॉन का अनुसरण करता है, फिर इकोसैहेड्रॉन फिर से, और इसी तरह। फुलरीन किसी व्यक्ति को कैसे प्रभावित करता है, इसका पता पीटर द ग्रेट ने मार्शियल वाटर्स पर लगाया था। और अब एक पूरा राज्य निगम इस प्रभाव का सभी दृष्टिकोणों से अध्ययन कर रहा है और जीवन में नैनो तकनीक का परिचय दे रहा है।

पैकेजिंग की बड़ी बहन - वास्तुकला

पवित्र ज्यामिति विभिन्न संस्कृतियों की वास्तुकला में सबसे स्पष्ट रूप से प्रकट हुई। जब भारतीय किसी भी धार्मिक भवन का निर्माण करने जा रहे थे, तो उन्होंने पहले जमीन पर एक साधारण ज्यामितीय चित्र बनाया, पूर्व और पश्चिम की दिशाओं को ठीक से परिभाषित किया और उनके आधार पर एक वर्ग का निर्माण किया। इसके बाद पूरे भवन का निर्माण किया गया। ज्यामितीय गणनाओं के साथ मंत्रोच्चार और प्रार्थना की गई। ईसाई धर्म क्रॉस को अपने मुख्य प्रतीक के रूप में उपयोग करता है (प्राचीन काल में यह एक प्रकट घन के रूप में दिखाई देता था)। कई गॉथिक गिरजाघर घन गणनाओं का उपयोग करके बनाए गए थे। प्राचीन मिस्रवासियों ने पाया कि नियमित बहुभुजों को एक कड़ाई से निर्दिष्ट क्षेत्र (जिसे बाद में यूनानियों द्वारा "ग्नोमोन" कहा जाएगा) को जोड़कर बढ़ाया जा सकता है। प्राचीन यूनानी मंदिरों के स्तंभों पर सर्पिलों को एक घूर्णन आयत के सिद्धांत के अनुसार रखा गया था, जो एक लघुगणकीय सर्पिल बनाने की एक विधि है। पवित्र वास्तुकला के शुरुआती निर्माणों में से एक जो हमारे पास आया है वह वेधशाला है। वे न केवल तारों वाले आकाश को देखने के लिए संरचनाएं थीं, बल्कि आध्यात्मिक ज्ञान के केंद्र भी थे। बॉक्स हाउस और नीरस संरचनाओं के निर्माण पर केंद्रित बड़े शहरों की आधुनिक वास्तुकला का मनुष्यों पर बहुत खतरनाक प्रभाव पड़ता है। एक व्यक्ति एक कृत्रिम आवास में चला जाता है, पूरी तरह से तकनीकी, जहां प्रबलित कंक्रीट के घर हावी हैं। पवित्र वास्तुकला के नियमों का उल्लंघन इस तथ्य की ओर जाता है कि मानकीकृत वातावरण अपने हास्यास्पद रूपों के साथ मानस पर विनाशकारी प्रभाव डालता है, जिससे नकारात्मक भावनाएं पैदा होती हैं और अमोघ कार्यों को उकसाया जाता है।

क्या आज पैकेजिंग के मामले में ऐसा नहीं है? फेंग शुई का उपयोग इमारतों को समायोजित करने के लिए भी किया जाता है। इस अवधि के तहत संयुक्त प्रावधान पवित्र वास्तुकला और ज्यामिति आवश्यकताओं के एक सेट का प्रतिनिधित्व करते हैं जैसा कि एक जीवित स्थान के ऊर्जावान मॉडलिंग पर लागू होता है। निर्माण के लिए फेंग शुई विचारों की प्रयोज्यता लोगों को प्राकृतिक मानव और सांसारिक लय के साथ प्रतिध्वनित करने में मदद करती है। फेंग शुई और पवित्र ज्यामिति की बातचीत, सूक्ष्म दुनिया के साथ काम करने, महत्वपूर्ण ऊर्जा के प्रवाह की दिशा निर्धारित करने के तरीकों की व्यापकता में प्रकट होती है। यह एक प्राचीन भूविज्ञान है जो क्यूई की महत्वपूर्ण ऊर्जा के परिदृश्य, उसके लेआउट, स्थान, आंतरिक डिजाइन, यानी के संबंध का अध्ययन करता है। एक व्यक्ति के पर्यावरण के साथ। पैकेजिंग का रूप, वास्तुकला की तरह, एक व्यक्ति को प्रभावित करता है, केवल इस अंतर के साथ कि हम इसके प्रभाव को अंदर से महसूस नहीं कर सकते हैं, लेकिन इस प्रभाव का अध्ययन दोनों पक्षों से किया जाना चाहिए ताकि पैकेज्ड उत्पाद पर फॉर्म के प्रभाव को समझा जा सके। भविष्य। ... आखिरकार, यह ज्ञात है कि ठीक से बनाए गए पिरामिड में मांस खराब नहीं होता है, लेकिन ब्लेड तेज होते हैं। क्या आप कल्पना कर सकते हैं कि पैकेजिंग में क्या संभावनाएं हैं? आइए इस संबंध में कुछ क्लासिक ज्यामितीय आकृतियों पर करीब से नज़र डालें।

प्लेटोनिक ठोस और अन्य

प्लेटोनिक ठोस सभी नियमित पॉलीहेड्रा, वॉल्यूमेट्रिक (त्रि-आयामी) निकायों का एक संग्रह है, जो समान नियमित बहुभुजों से घिरा हुआ है, जिसे पहले प्लेटो द्वारा वर्णित किया गया था। प्लैटोनोव के यूक्लिड के शिष्य द्वारा अंतिम, XIII पुस्तक "बिगिनिंग्स" भी उन्हें समर्पित है। नियमित बहुभुजों की सभी अनंत विविधताओं के साथ (समान भुजाओं से घिरी द्वि-आयामी ज्यामितीय आकृतियाँ, आसन्न जोड़े जिनमें से जोड़े में समान कोण बनते हैं), केवल पाँच आयतनात्मक बहुभुज हैं, जिसके अनुसार, प्लेटो के समय से, के पाँच तत्व हैं। ब्रह्मांड रखा गया है। हेक्साहेड्रोन और ऑक्टाहेड्रोन के साथ-साथ डोडेकाहेड्रोन और इकोसाहेड्रोन के बीच एक दिलचस्प संबंध मौजूद है: प्रत्येक पहले के चेहरों के ज्यामितीय केंद्र हर सेकेंड के शिखर होते हैं।

वैज्ञानिक लंबे समय से "आदर्श" या नियमित बहुभुजों में रुचि रखते हैं, अर्थात् समान पक्षों और समान कोणों वाले बहुभुज। एक समबाहु त्रिभुज को सबसे सरल नियमित बहुभुज माना जा सकता है, क्योंकि इसमें सबसे छोटी भुजाएँ होती हैं जो समतल के भाग को सीमित कर सकती हैं। एक समबाहु त्रिभुज के साथ हमारे लिए रुचि के नियमित बहुभुजों की सामान्य तस्वीर है: एक वर्ग (चार भुजाएँ), एक पंचभुज (पाँच भुजाएँ), एक षट्भुज (छह भुजाएँ), एक अष्टकोण (आठ भुजाएँ), एक दशकोण ( दस पक्ष), आदि। जाहिर है, एक नियमित बहुभुज के पक्षों की संख्या पर सैद्धांतिक रूप से कोई सीमा नहीं है, अर्थात नियमित बहुभुजों की संख्या अनंत है।

एक नियमित पॉलीहेड्रॉन क्या है? एक नियमित पॉलीहेड्रॉन एक पॉलीहेड्रॉन होता है जिसमें सभी चेहरे एक दूसरे के बराबर (या सर्वांगसम) होते हैं और साथ ही, नियमित बहुभुज होते हैं। कितने नियमित पॉलीहेड्रा हैं? पहली नज़र में, इस प्रश्न का उत्तर बहुत सरल है: जितने नियमित बहुभुज हैं। हालाँकि, ऐसा नहीं है। "यूक्लिड के सिद्धांत" में हम एक कठोर प्रमाण पाते हैं कि केवल पाँच नियमित पॉलीहेड्रा हैं, और उनके चेहरे केवल तीन प्रकार के नियमित बहुभुज हो सकते हैं: त्रिकोण, वर्ग और पेंटागन। प्रत्येक रूप अपनी ऊर्जा विकीर्ण करता है और व्यक्ति और स्थान को अलग-अलग तरीकों से प्रभावित करता है। तो, क्रॉस सुरक्षा करता है, त्रिकोण चार्ज करता है, सर्कल यिन-यांग ऊर्जा को संरेखित करता है। आइए इस दृष्टिकोण से प्लेटोनिक ठोस पर विचार करने का प्रयास करें। प्लेटो, साथ ही पाइथागोरस ने नियमित उत्तल पॉलीहेड्रा के दार्शनिक, गणितीय और जादुई पहलुओं का गहन अध्ययन किया। ऐसे पांच नियमित उत्तल पॉलीहेड्रा हैं। इनमें से प्रत्येक पॉलीहेड्रॉन एक निश्चित तत्व से मेल खाता है और अपनी ऊर्जा को केंद्रित करता है। पॉलीहेड्रॉन के कोने ऊर्जा का उत्सर्जन करते हैं, और चेहरे के केंद्र अवशोषित होते हैं।

इसके अलावा, चीनी शिक्षण "वू-शिंग" के दृष्टिकोण से बहुभुज की ऊर्जा विशेषताओं पर विचार किया जाता है। पॉलीहेड्रॉन के विकिरण की यिन या यांग प्रकृति के साथ-साथ उनके तत्वों की ऊर्जा को जानने के बाद, चीनी चिकित्सा के डॉक्टर उनके साथ काम करने में सक्षम होंगे, जो कि मानव ऊर्जा का सामंजस्य स्थापित करते हैं। तो, एक हेक्साहेड्रोन (घन) में 8 ऊर्जा-उत्सर्जक बिंदु-शीर्ष और 6 फलक होते हैं, जिसमें ऊर्जा अवशोषित होती है। चूंकि चीनी शिक्षण "वू-जिंग" के अनुसार, अवशोषित करने वालों की तुलना में अधिक उत्सर्जक बिंदु हैं, क्यूब "यांग" के मर्दाना सिद्धांत को संदर्भित करता है। ऑक्टाहेड्रोन में विकिरण के 6 बिंदु-शीर्ष और अवशोषण किनारों के 8 बिंदु-केंद्र होते हैं। नतीजतन, ऑक्टाहेड्रोन उत्सर्जित होने की तुलना में अधिक ऊर्जा को अवशोषित करता है, इसलिए यह महिला यिन सिद्धांत से संबंधित है। टेट्राहेड्रोन में 4 कोने और 4 फलक होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप यिन-यांग समानता होती है। icosahedron में 12 कोने और 20 फलक होते हैं जो नियमित त्रिभुजों की तरह दिखते हैं, इसलिए यह यिन सिद्धांत को व्यक्त करता है। डोडेकाहेड्रोन में 20 कोने और 12 फलक होते हैं और इसलिए यह यांग सिद्धांत को व्यक्त करता है। इसके 12 फलक नियमित पंचभुज के रूप में हैं। डोडेकेहेड्रॉन का आकार सॉकर बॉल जैसा होता है। डोडेकाहेड्रॉन में समरूपता का केंद्र और समरूपता के 15 अक्ष होते हैं। प्रत्येक कुल्हाड़ी विपरीत समानांतर पसलियों के मध्य बिंदुओं से होकर गुजरती है। डोडेकाहेड्रॉन में समरूपता के 15 विमान हैं। समरूपता का कोई भी तल प्रत्येक फलक में विपरीत किनारे के शीर्ष और मध्य बिंदु से होकर गुजरता है।

पवित्र बलों के संदर्भ में, डोडेकाहेड्रॉन सबसे शक्तिशाली पॉलीहेड्रॉन है। कोई आश्चर्य नहीं कि सल्वाडोर डाली ने अपने "लास्ट सपर" के लिए इस आंकड़े को चुना। इसमें, 12 पेंटागन से, एक मजबूत आकृति भी, एक बिंदु पर बल केंद्रित होते हैं - यीशु मसीह पर। पाइथागोरस स्कूल में, स्कूल की दीवारों के बाहर "डोडेकेहेड्रॉन" शब्द का उल्लेख करने के लिए "डोडेकाहेड्रॉन" शब्द को मार दिया गया था। इस आकृति को इतना पवित्र माना जाता था। दो सौ साल बाद, प्लेटो के जीवन के दौरान, उन्होंने उसके बारे में बात की, लेकिन केवल बहुत सावधानी से। क्यों? ऐसा माना जाता है कि डोडेकाहेड्रॉन मानव ऊर्जा क्षेत्र के बाहरी किनारे पर स्थित है और चेतना का उच्चतम रूप है। नियमित पॉलीहेड्रा अपने रूपों की पूर्णता, पूर्ण समरूपता के साथ आकर्षित करते हैं।

एपम-प्रौद्योगिकियों के डेवलपर्स से जेनरेटर

वैज्ञानिकों के अनुसार स्कोवर्त्सोव ए.वी. और खमेलिंस्काया ई.वी., जिन्होंने "एपम" की अनूठी तैयारी विकसित की है, कुछ ज्यामितीय वस्तुओं में मनुष्य और अंतरिक्ष के सामंजस्य के गुण होते हैं:

• कटा हुआ ऑक्टाहेड्रोन बाहर से ऊर्जा प्रभाव को बेअसर करता है, मस्तिष्क के ऊर्जा स्तर को बढ़ाता है, सहज स्तर पर काम करने में मदद करता है और 500 मीटर के दायरे में किसी स्थान की ऊर्जा संरचना को साफ करता है;
• 5 सेमी के एक पक्ष के साथ एक icosahedron मनोवैज्ञानिक निर्भरता को समाप्त करता है, जैव संरचना को पुनर्स्थापित करता है, व्यक्तित्व में सामंजस्य स्थापित करता है, 100 मीटर के दायरे में एक स्थान की संरचना को साफ करता है;
• 3 सेमी के एक पक्ष के साथ एक icosahedron अवचेतन के साथ संचार में सुधार करता है, अन्य लोगों के साथ संबंधों में सामंजस्य स्थापित करता है, 200 मीटर के दायरे में ऊर्जा स्तर बढ़ाता है, पृथ्वी और अंतरिक्ष के साथ मानव संबंध को पुनर्स्थापित करता है, थायरॉयड ग्रंथि को पुनर्स्थापित करता है; कार्यान्वयन कार्यक्रम के अनुसार अपने स्वयं के मिशन के कार्यान्वयन में योगदान देता है;
• 1 सेमी के एक पक्ष के साथ एक icosahedron एक व्यक्ति की ऊर्जा शक्ति और बुद्धि को बढ़ाता है, भाग्य में सुधार करता है, जगह की ऊर्जा को पुनर्स्थापित करता है, मानस को संरेखित करता है;
• एक दस-तरफा पिरामिड मानव निर्मित विकिरण से बचाता है, शरीर के स्व-नियमन को सक्रिय करता है, मानव ऊर्जा विनिमय को पुनर्स्थापित करता है, मानव ऊर्जा को बढ़ाता है, एक स्थान (70 मीटर) के ऊर्जा स्तर को बढ़ाता है, मानव अंतःस्रावी तंत्र को पुनर्स्थापित करता है, भू-चुंबकीय विकिरण को बेअसर करता है। , लोगों के बीच संबंधों में सामंजस्य स्थापित करता है;
• बारह-तरफा पिरामिड लोगों के बीच संबंधों में सामंजस्य स्थापित करता है, मानव ऊर्जा चैनलों को पुनर्स्थापित करता है, अनुकूलन प्रणालियों को चालू करता है, आत्म-नियमन में सुधार करता है, इलाके के साथ तालमेल बिठाता है, रचनात्मक प्रक्रियाओं को बढ़ावा देता है, भू-चुंबकीय विकिरण को बेअसर करता है, अंतरिक्ष और प्राकृतिक बायोस्ट्रक्चर के साथ मानव संबंध को पुनर्स्थापित करता है।

किनारों के बिना शरीर का उत्तल आकार आपको ऊर्जा जमा करने और इसे मालिक को स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। यह फॉर्म किसी भी संरचना में बदलाव या इत्मीनान से काम करने में योगदान दे सकता है। यह रूप उन लोगों को "नरम" करता है, जो किसी भी कारण से, कठोर और असंतुलित हैं या आंतरिक अंतर्विरोधों में फंस गए हैं। दिशात्मक कोणों की कमी ऊर्जा को अनजाने में निर्देशित होने से रोकती है। यह रूप स्थिर करता है, शांत करता है, शक्ति को केंद्रित करता है। अंडाकार आकार वस्तु को व्यक्ति के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने की अनुमति देता है। इसका मुख्य रूप से मानस और व्यवहार पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है।

गोल आकार ऊर्जा को बेहतरीन तरीके से संघनित करता है। मुख्य रूप से स्वास्थ्य को बढ़ाने के लिए कार्य करता है। मसूर या बूंद के रूप में एक ज्यामितीय वस्तु एक समान पायदान पर एक व्यक्ति के साथ ऊर्जावान रूप से संचार करती है। वे ऊर्जा का आदान-प्रदान करते हैं, लेकिन विलय नहीं करते हैं। यह रूप विचारों का जवाब देने में सक्षम है। यदि किसी व्यक्ति ने इस रूप के प्रभाव वाले क्षेत्र से कुछ करने का फैसला किया है, तो इससे उसे मदद मिलेगी। अन्य समय में, यह केवल भलाई पर अच्छा प्रभाव डालता है। एक सपाट तल और गोल शीर्ष वाली वस्तुएं उस सामग्री की जादुई शक्ति को प्रकट करती हैं जिससे वे बने हैं। चीनी शिवालय और तिब्बती स्तूप के आकार का आदर्श सामंजस्य प्रभाव है। वे अक्सर घर के पास बगीचे में स्थित होते हैं, और छोटे मॉडल आवास के अंदर स्थित होते हैं।

मंत्र के पहिये?

तिब्बत और पड़ोसी देशों में मंत्र पहियों को प्राचीन काल से जाना जाता है, उन्हें आनंदमय ऊर्जा के जनरेटर के रूप में माना जाता है जो सभी जीवित प्राणियों की मदद करता है। मंत्र के पहिये एक धुरी पर घूमने वाले खोखले सिलेंडर होते हैं। ऐसे सिलेंडर के आयाम कुछ सेंटीमीटर से लेकर कई मीटर तक भिन्न हो सकते हैं। तिब्बती हाथ में छोटे-छोटे मंत्र चक्र पहनते हैं, जो कलाई के हल्के झूले के साथ घूमते हैं। मंदिरों और अन्य पवित्र संरचनाओं के पास बड़ी संख्या में बड़े पहिये स्थित हैं। इसके अलावा, वे क्षेत्र के विभिन्न हिस्सों में स्थित हो सकते हैं, कभी-कभी किसी व्यक्ति के आवास से बहुत दूर, पहाड़ की धारा में हवा या पानी की ऊर्जा से घूमते हुए। ये पहिए एक छोटे टर्बाइन से जुड़े होते हैं और दिन-रात घूमते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऊपर से देखने पर सभी मंत्र चक्र दक्षिणावर्त घूमते हैं। बड़े पैमाने पर सिलेंडर, शंकु और अन्य वस्तुओं के रोटेशन से उत्पन्न होने वाले तथाकथित मरोड़ क्षेत्रों के अध्ययन से पता चला है कि उनके पास एक स्पष्ट जैविक और भौतिक रासायनिक प्रभाव है। इसके अलावा, अब यह दिखाया गया है कि यह एक पूरी तरह से नए प्रकार के भौतिक क्षेत्र हैं जो भौतिक वैक्यूम के स्पिन ध्रुवीकरण से जुड़े हैं। मंत्र पहिया एक प्रकार का पारिस्थितिक उपकरण है, एक प्रकार का "एन्ट्रॉपी पंप" जो पर्यावरण की अराजकता और अव्यवस्था को कम करता है। हालांकि, प्राचीन काल में खोजे गए इन उपकरणों में अभी भी कई प्रकार की जानकारी है जो आधुनिक स्पिन-टोरसन जनरेटर में अनुपस्थित हैं। सबसे पहले, ये मंत्र हैं जो स्पिन-मरोड़ क्षेत्र के एक प्रकार के न्यूनाधिक के रूप में कार्य करते हैं। दरअसल, इस तरह के मंत्र का प्रकार ऐसे जनरेटर की क्रिया की प्रकृति को निर्धारित करता है। दूसरे शब्दों में, यहाँ मुख्य प्रभाव विकिरण की ऊर्जा से नहीं, बल्कि इसके सूचना घटक - मंत्र की शब्दार्थ संरचना से जुड़ा है। इस संबंध में, प्राचीन पुरातन चिन्हों, प्रतीकों और मंत्र सूत्रों का अध्ययन एक अलग विवरण के योग्य है, जो हम निश्चित रूप से करेंगे। हम एक से अधिक बार फॉर्म के सामंजस्यपूर्ण प्रभाव के विषय पर भी लौटेंगे, हालांकि यह संभव है कि, अगली पैकेजिंग डिज़ाइन विकसित करते समय, आप इसे हमारे सामने करेंगे, लेकिन अभी के लिए ... देखें कि आपका अगला बॉक्स क्या है नींबू के टुकड़े मुरब्बा जैसा दिखता है और इसे दिन में कई बार दक्षिणावर्त तीर खोलें!

ओल्गा गुलिंकिना,

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अन्य प्रस्तुतियों का सारांश

"सर्कल 9 ग्रेड" - 2. एक सर्कल का समीकरण। कार्य। O (xo, yo) वृत्त का केंद्र है, A (x; y) वृत्त का बिंदु है। मान लीजिए d वृत्त के केंद्र से विमान के दिए गए बिंदु तक की दूरी है, R वृत्त की त्रिज्या है। 1 निम्नलिखित आँकड़ों के अनुसार तालिका भरें: ग्रेड 9. 2 मूल बिन्दु से गुजरने वाले बिंदु M (-3; 4) पर केन्द्रित वृत्त का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

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"एक सीधी रेखा के बारे में समरूपता" - रेखा a - समरूपता की धुरी। http://www.potoloc-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg। http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg। किन अक्षरों में सममिति की धुरी होती है? वास्तव में, किसी व्यक्ति का चेहरा पूरी तरह से सममित नहीं होता है। http://www.indostan.ru/india/foto-video/2774/3844_9_o.jpg। इंजेक्शन। समद्विबाहु त्रिकोण। रे। एक सीधी रेखा के सापेक्ष खंड AB के सममित खंड A1B1 की रचना करें। प्रत्येक आकृति में कितने सममित अक्ष हैं?

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रूसी ईगोर, तरासोव दिमित्री

हमारे चारों ओर की दुनिया रूपों की दुनिया है, यह बहुत ही विविध और अद्भुत है। हम विभिन्न प्रकार के घरेलू सामानों से घिरे हुए हैं। इस विषय का अध्ययन करने के बाद, हमने वास्तव में देखा कि बहुभुज हमें हर जगह घेरते हैं और जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में पाए जाते हैं।

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विज्ञान और जीवन के कुछ अन्य क्षेत्रों में नियमित बहुभुज परियोजना के लेखक: रूसी येगोर तरासोव दिमित्री के 8 वीं कक्षा के छात्र। वैज्ञानिक सलाहकार: गणित के शिक्षक रहमानकुलोवा ई.आर.

समस्यात्मक प्रश्न। बहुभुज हमारे जीवन में किस स्थान पर कब्जा करते हैं? अनुसंधान वस्तु: बहुभुज। शोध विषय: हमारे आसपास की दुनिया में बहुभुजों का व्यावहारिक अनुप्रयोग।

उद्देश्य: इस विषय पर ज्ञान का व्यवस्थितकरण और बहुभुज और उनके व्यावहारिक अनुप्रयोग के बारे में नई जानकारी प्राप्त करना। उद्देश्य: 1. विषय पर साहित्य का अध्ययन करें। 2. अपने आस-पास के संसार में नियमित बहुभुजों के व्यावहारिक अनुप्रयोग को दिखाइए।

अनुसंधान के तरीके: 1. वैज्ञानिक (साहित्य का अध्ययन); 2. अनुसंधान। परिकल्पना: बहुभुज व्यक्ति के वातावरण में सुंदरता पैदा करते हैं।

नियमित बहुभुज

मैजिक स्क्वायर 4 9 2 3 5 7 8 1 6

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प्रकृति में बहुभुज P3: P4: P6 = 1: 0.877: 0.816

प्रकृति में बहुभुज

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हमारे चारों ओर बहुभुज लकड़ी की छत

निष्कर्ष ज्यामिति के बिना कुछ भी नहीं होगा, जो कुछ भी हमें घेरता है वह ज्यामितीय आकार है। लेकिन हम इस पर ध्यान देना भूल जाते हैं।

निष्कर्ष हमारे चारों ओर की दुनिया रूपों की दुनिया है, यह बहुत ही विविध और अद्भुत है। हम विभिन्न प्रकार के घरेलू सामानों से घिरे हुए हैं। इस विषय का अध्ययन करने के बाद, हमने वास्तव में देखा कि बहुभुज हमें हर जगह घेरते हैं और जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में पाए जाते हैं।

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क्या होगा यदि दुनिया में केवल एक ही प्रकार की आकृति होती, उदाहरण के लिए, एक आयत जैसी आकृति? कुछ चीजें बिल्कुल नहीं बदलेंगी: दरवाजे, कार्गो ट्रेलर, सॉकर मैदान - वे सभी एक जैसे दिखते हैं। लेकिन डोरकोब्स के बारे में क्या? वे थोड़े अजीब होंगे। और कारों के पहियों के बारे में क्या? यह अप्रभावी होगा। और फुटबॉल के बारे में क्या? कल्पना करना भी मुश्किल है। सौभाग्य से, दुनिया कई अलग-अलग रूपों से भरी है। क्या वे प्रकृति में मौजूद हैं? हाँ, और उनमें से बहुत सारे हैं।

बहुभुज क्या है?

किसी आकृति को बहुभुज बनाने के लिए कुछ शर्तों की आवश्यकता होती है। सबसे पहले, कई पक्ष और कोने होने चाहिए। साथ ही, यह एक बंद रूप होना चाहिए। एक ऐसी आकृति है जिसकी सभी भुजाएँ और कोण समान हैं। तदनुसार, गलत में, वे थोड़ा विकृत हो सकते हैं।

नियमित बहुभुजों के प्रकार

एक नियमित बहुभुज में न्यूनतम कितनी भुजाएँ हो सकती हैं? एक पंक्ति में कई भुजाएँ नहीं हो सकतीं। दोनों पक्ष भी मिल नहीं सकते हैं और एक बंद आकृति बना सकते हैं। और तीन भुजाएँ कर सकती हैं - इस प्रकार आपको एक त्रिभुज प्राप्त होता है। और चूंकि हम नियमित बहुभुज के बारे में बात कर रहे हैं जहां सभी पक्ष और कोण बराबर हैं, हमारा मतलब है

यदि आप एक और भुजा जोड़ते हैं, तो आपको एक वर्ग मिलता है। क्या एक आयत जहाँ भुजाएँ समान नहीं हैं, एक सम बहुभुज हो सकता है? नहीं, इस आकृति को आयत कहा जाएगा। यदि आप पांचवीं भुजा जोड़ते हैं, तो आपको एक पंचभुज मिलता है। तदनुसार, षट्भुज, सप्तभुज, अष्टभुज आदि अनंत काल के होते हैं।

प्राथमिक ज्यामिति

बहुभुज विभिन्न प्रकारों में आते हैं: खुले, बंद और आत्म-प्रतिच्छेदन। प्राथमिक ज्यामिति में, बहुभुज एक सपाट आकृति होती है जो एक बंद पॉलीलाइन या समोच्च के रूप में सीधी रेखा खंडों की एक परिमित श्रृंखला से घिरी होती है। ये रेखा खंड इसके किनारे या भुजाएँ हैं, और वे बिंदु जहाँ दो किनारे मिलते हैं, इसके कोने और कोने हैं। एक बहुभुज के आंतरिक भाग को कभी-कभी उसके शरीर के रूप में जाना जाता है।

प्रकृति और मानव जीवन में पॉलीहेड्रॉन

जबकि कई जीवित रूप पंचकोणीय पैटर्न में प्रचुर मात्रा में हैं, खनिज दुनिया डबल, ट्रिपल, फोरफोल्ड और सिक्सफोल्ड समरूपता पसंद करती है। षट्भुज एक घना आकार है जो संरचनात्मक दक्षता को अधिकतम करता है। यह अणुओं और क्रिस्टल के क्षेत्र में बहुत आम है, जिसमें पंचकोणीय आकार लगभग कभी नहीं पाए जाते हैं। स्टेरॉयड, कोलेस्ट्रॉल, बेंजीन, विटामिन सी और डी, एस्पिरिन, चीनी, ग्रेफाइट सभी छह गुना समरूपता की अभिव्यक्ति हैं। प्रकृति में नियमित पॉलीहेड्रा कहाँ पाए जाते हैं? सबसे प्रसिद्ध हेक्सागोनल वास्तुकला मधुमक्खियों, ततैया और सींगों द्वारा बनाई गई है।

छह पानी के अणु प्रत्येक बर्फ के क्रिस्टल का मूल बनाते हैं। इससे हिमपात होता है। मक्खी की आंख के पहलू एक कसकर भरी हुई हेक्सागोनल व्यवस्था बनाते हैं। प्रकृति में और कौन से नियमित पॉलीहेड्रा हैं? ये पानी और हीरे के क्रिस्टल, बेसाल्ट कॉलम, आंखों में उपकला कोशिकाएं, कुछ पौधों की कोशिकाएं और बहुत कुछ हैं। इस प्रकार, प्रकृति द्वारा बनाए गए पॉलीहेड्रॉन, जीवित और निर्जीव दोनों, मानव जीवन में बड़ी संख्या और विविधता में मौजूद हैं।

हेक्सागोन्स की लोकप्रियता का कारण क्या है?

स्नोफ्लेक्स, कार्बनिक अणु, क्वार्ट्ज क्रिस्टल और कॉलमर बेसाल्ट हेक्सागोन हैं। इसका कारण उनकी अंतर्निहित समरूपता है। सबसे महत्वपूर्ण उदाहरण मधुकोश है, जिसकी हेक्सागोनल संरचना स्थानिक नुकसान को कम करती है, क्योंकि पूरी सतह का उपयोग बहुत ही तर्कसंगत रूप से किया जाता है। समान कोशिकाओं में क्यों विभाजित होते हैं? मधुमक्खियां प्रकृति में नियमित पॉलीहेड्रॉन बनाती हैं ताकि उनका उपयोग उनकी जरूरतों के लिए किया जा सके, जिसमें शहद का भंडारण और अंडे देना शामिल है। प्रकृति षट्भुजों को क्यों पसंद करती है? इस प्रश्न का उत्तर प्राथमिक गणित द्वारा दिया जा सकता है।

• त्रिभुज। लगभग 7.35 मिमी भुजाओं वाले 428 समबाहु त्रिभुज लें। इनकी कुल लंबाई 3 * 7.35mm * 428/2 = 47.2cm है।
• आयत। लगभग 4.84 मिमी के किनारे के साथ 428 वर्ग लें, उनकी कुल लंबाई 4 * 4.84 मीटर * 428/2 = 41.4 सेमी है।
• षट्कोण। और अंत में, 3 मिमी के किनारे के साथ 428 हेक्सागोन्स लें, उनकी कुल लंबाई 6 * 3 मिमी * 428/2 = 38.5 सेमी है।

षट्भुज की जीत स्पष्ट है। यह ऐसा आकार है जो जितना संभव हो सके अंतरिक्ष को कम करने में मदद करता है और आपको एक छोटे से क्षेत्र में अधिक से अधिक आंकड़े रखने की अनुमति देता है। मधुकोश जिसमें मधुमक्खियां अपने एम्बर अमृत को संग्रहित करती हैं, वह सटीक इंजीनियरिंग का चमत्कार है, पूरी तरह से हेक्सागोनल क्रॉस-सेक्शन के साथ प्रिज्मीय कोशिकाओं की एक सरणी है। मोम की दीवारों को बहुत सटीक मोटाई में बनाया जाता है, चिपचिपा शहद को गिरने से रोकने के लिए कोशिकाओं को सावधानी से झुकाया जाता है, और पूरी संरचना पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के साथ संरेखित होती है। एक आश्चर्यजनक तरीके से, मधुमक्खियां एक साथ काम करती हैं, अपने प्रयासों का समन्वय करती हैं।

षट्कोण क्यों? यह सरल ज्यामिति है

यदि आप एक ही आकार और आकार की कोशिकाओं को एक साथ लाना चाहते हैं ताकि वे पूरे विमान को भर दें, तो केवल तीन नियमित आकार (सभी पक्षों के साथ और समान कोणों के साथ) काम करेंगे: समबाहु त्रिभुज, वर्ग और षट्भुज। इनमें से, हेक्सागोनल कोशिकाओं को एक ही क्षेत्र में त्रिकोण या वर्गों की तुलना में सबसे छोटी समग्र दीवार लंबाई की आवश्यकता होती है।

तो मधुमक्खियों की हेक्सागोन्स की पसंद समझ में आती है। 18वीं शताब्दी में वैज्ञानिक चार्ल्स डार्विन ने घोषणा की कि हेक्सागोनल मधुकोश "श्रम और मोम को बचाने में बिल्कुल आदर्श थे।" उनका मानना ​​​​था कि प्राकृतिक चयन ने इन मोम कक्षों को बनाने के लिए मधुमक्खियों को वृत्ति के साथ संपन्न किया, जिसमें अन्य रूपों की तुलना में कम ऊर्जा और समय लेने का लाभ था।

प्रकृति में बहुफलक के उदाहरण

कुछ कीड़ों की मिश्रित आंखें एक हेक्सागोनल में पैक की जाती हैं, जहां प्रत्येक पहलू एक लंबी, पतली रेटिना सेल से जुड़ा एक लेंस होता है। जैविक कोशिकाओं के समूहों द्वारा बनाई गई संरचनाएं अक्सर साबुन के पानी में बुलबुले के समान नियमों द्वारा शासित होती हैं। आंख के पहलू की सूक्ष्म संरचना सबसे अच्छे उदाहरणों में से एक है। प्रत्येक पहलू में चार प्रकाश-संवेदी कोशिकाओं का समूह होता है, जिनका आकार चार नियमित बुलबुलों के समूह के समान होता है।

साबुन फिल्मों और बुलबुले के आकार के लिए ये नियम क्या निर्धारित करते हैं? प्रकृति मधुमक्खियों से भी ज्यादा अर्थव्यवस्था को लेकर चिंतित है। बुलबुले और साबुन की फिल्में पानी से बनी होती हैं (साबुन के साथ), और सतह तनाव तरल की सतह को इस तरह से खींचता है कि इसे जितना संभव हो उतना कम क्षेत्र दे। यही कारण है कि बूंदे गिरने पर (अधिक या कम) गोलाकार होती हैं: एक गोले का सतह क्षेत्र समान आयतन वाले किसी भी अन्य आकार की तुलना में छोटा होता है। मोम की एक शीट पर, पानी की बूंदों को उसी कारण से छोटे मोतियों में खींचा जाता है।

यह सतह तनाव बुलबुला बेड़ा और फोम पैटर्न की व्याख्या करता है। फोम उस संरचना की तलाश करेगा जिसमें सबसे कम कुल सतह तनाव हो, जो सबसे छोटी दीवार क्षेत्र प्रदान करेगा। यद्यपि साबुन फिल्मों की ज्यामिति यांत्रिक बलों की परस्पर क्रिया द्वारा निर्धारित होती है, यह हमें यह नहीं बताती कि झाग का आकार क्या होगा। विशिष्ट फोम में विभिन्न आकृतियों और आकारों की पॉलीहेड्रल कोशिकाएं होती हैं। यदि आप करीब से देखें, तो प्रकृति में नियमित पॉलीहेड्रा इतना सही नहीं है। उनके किनारे शायद ही कभी पूरी तरह से सीधे होते हैं।

सही बुलबुले

मान लीजिए कि आप एक "परफेक्ट" फोम बना सकते हैं जिसमें सभी बुलबुले एक ही आकार के हों। सही कोशिका आकार क्या है जो बुलबुले की दीवार के कुल क्षेत्रफल को यथासंभव छोटा बनाता है? इस पर कई वर्षों से चर्चा की जा रही है, और लंबे समय से यह माना जाता था कि आदर्श कोशिका आकार वर्ग और हेक्सागोनल पक्षों के साथ एक 14-पक्षीय पॉलीहेड्रॉन है।

1993 में, एक अधिक किफायती, यद्यपि कम व्यवस्थित संरचना की खोज की गई थी, जिसमें आठ अलग-अलग सेल आकृतियों के दोहराव वाले समूह शामिल थे। इस अधिक परिष्कृत मॉडल को 2008 बीजिंग ओलंपिक के दौरान स्विमिंग स्टेडियम के झागदार डिजाइन के लिए प्रेरणा के रूप में इस्तेमाल किया गया था।

फोम में कोशिका निर्माण के नियम भी जीवित कोशिकाओं में देखे गए कुछ पैटर्न को नियंत्रित करते हैं। न केवल मक्खियों की मिश्रित आंख फ्लैट बुलबुले के रूप में समान हेक्सागोनल पैकिंग दिखाती है। प्रत्येक व्यक्तिगत लेंस के अंदर प्रकाश-संवेदनशील कोशिकाएं भी समूहों में संयोजित होती हैं जो साबुन के बुलबुले की तरह दिखती हैं।

प्रकृति में पॉलीहेड्रा की दुनिया

पौधों से लेकर चूहों तक कई अलग-अलग प्रकार के जीवों की कोशिकाओं में ऐसी सूक्ष्म संरचनाओं वाली झिल्ली होती है। कोई नहीं जानता कि वे किस लिए हैं, लेकिन वे इतने व्यापक हैं कि यह मान लेना उचित है कि उन्हें एक उपयोगी भूमिका निभानी है। शायद वे एक जैव रासायनिक प्रक्रिया को दूसरे से अलग करते हैं, क्रॉस-हस्तक्षेप से बचते हैं।

या हो सकता है कि यह एक बड़े कामकाजी विमान को बनाने का एक प्रभावी तरीका है, क्योंकि झिल्ली की सतह पर कई जैव रासायनिक प्रक्रियाएं होती हैं, जहां एंजाइम और अन्य सक्रिय अणुओं को शामिल किया जा सकता है। प्रकृति में पॉलीहेड्रा का कार्य जो भी हो, आपको जटिल आनुवंशिक निर्देश बनाने की जहमत नहीं उठानी चाहिए, क्योंकि भौतिकी के नियम इसे आपके लिए करेंगे।

कुछ तितलियों में पंखों वाले तराजू होते हैं जिनमें चिटिन नामक टिकाऊ सामग्री का एक क्रमबद्ध भूलभुलैया होता है। पंख की सतह पर सामान्य लकीरें और अन्य संरचनाओं से उछलती हुई प्रकाश तरंगों के संपर्क में आने से कुछ तरंग दैर्ध्य (यानी कुछ रंग) गायब हो जाते हैं जबकि अन्य एक दूसरे को सुदृढ़ करते हैं। इस प्रकार, बहुभुज संरचना जानवरों के रंग के उत्पादन का एक उत्कृष्ट साधन प्रदान करती है।

कठोर खनिजों के व्यवस्थित नेटवर्क बनाने के लिए, कुछ जीव नरम लचीली झिल्लियों से एक आकृति बनाते हुए दिखाई देते हैं और फिर एक इंटरपेनिट्रेटिंग नेटवर्क के अंदर ठोस सामग्री को क्रिस्टलीकृत करते हैं। समुद्री माउस के रूप में जाने जाने वाले असामान्य के चिटिनस रीढ़ के भीतर खोखले सूक्ष्म चैनलों की छत्ते की संरचना, इन बालों जैसी संरचनाओं को प्राकृतिक ऑप्टिकल फाइबर में बदल देती है जो प्रकाश को निर्देशित कर सकते हैं, इसे रोशनी की दिशा के आधार पर लाल से नीले-हरे रंग में बदल सकते हैं। यह रंग परिवर्तन शिकारियों को रोकने का काम कर सकता है।

प्रकृति बेहतर जानती है

वनस्पति और जीव जीवित प्रकृति में पॉलीहेड्रा के उदाहरणों के साथ-साथ पत्थरों और खनिजों की निर्जीव दुनिया से भरे हुए हैं। विशुद्ध रूप से विकासवादी दृष्टिकोण से, हेक्सागोनल संरचना ऊर्जा अनुकूलन में अग्रणी है। स्पष्ट लाभ (अंतरिक्ष की बचत) के अलावा, पॉलीहेड्रल मेष बड़ी संख्या में किनारे प्रदान करते हैं, इसलिए, पड़ोसियों की संख्या बढ़ जाती है, जिसका संपूर्ण संरचना पर लाभकारी प्रभाव पड़ता है। इसका अंतिम परिणाम यह है कि सूचना बहुत तेजी से यात्रा करती है। नियमित षट्कोणीय और अनियमित तारा बहुफलक प्रकृति में इतने सामान्य क्यों हैं? शायद इसलिए जरूरी है। प्रकृति बेहतर जानती है, वह बेहतर जानती है।

मुख्य लक्ष्य: बहुभुज के बारे में जानकारी का विस्तार और व्यवस्थितकरण।

सीखने के मकसद:

शैक्षिक:विद्यार्थियों के साथ बहुभुजों के क्षेत्रफलों की गणना के लिए सूत्रों की समीक्षा करें। बहुभुज गुण।

शैक्षिक:विद्यार्थियों को मानव जीवन में बहुभुजों के व्यावहारिक अनुप्रयोग दिखाएँ।

विकसित होना:तार्किक सोच का व्यावहारिक अनुप्रयोग और विकास।

दोस्तों, हमारे पाठ का उद्देश्य बहुभुज की परिभाषाओं, गुणों को दोहराना और प्रश्न का उत्तर देना है: हमें इस ज्ञान की आवश्यकता क्यों है? पाठ के दौरान, आप विभिन्न कार्य करेंगे, और परिणाम नियंत्रण पत्रक पर दर्ज करेंगे। एक प्रश्न का एक सही उत्तर एक बिंदु है। पाठ के अंत में, प्राप्त किए गए अंकों की संख्या के अनुसार, आप में से प्रत्येक को एक समान अंक प्राप्त होगा।

मैं आप सभी की सफलता की कामना करता हूं!

II जो सीखा गया है उसकी पुनरावृत्ति:

1. दोस्तों, आपको विभिन्न बहुभुजों के साथ प्रस्तुत किया जाता है। (स्लाइड 2)

संख्याएँ लिखिए:

1. त्रिभुज
2. समानांतर चतुर्भुज
3. चतुर्भुज
4. रॉम्बोव

अपने डेस्कमेट के साथ नोटबुक स्वैप करें और जांचें। सही उत्तरों की संख्या गिनें और इसे चेकलिस्ट पर लिखें। (स्लाइड 3)

2))। दूसरा कार्य बहुभुज की परिभाषाओं के बारे में आपके ज्ञान का परीक्षण करना है।

वाक्यों को पूरा करें या लापता शब्द डालें। (स्लाइड 4)

अपने डेस्कमेट के साथ नोटबुक स्वैप करें और जांचें। सही उत्तरों की संख्या गिनें और इसे चेकलिस्ट पर लिखें।

3. दोस्तों, कल्पना कीजिए कि सभी बहुभुज वन ग्लेड में एकत्र हुए और अपने राजा को चुनने के मुद्दे पर चर्चा करने लगे। उन्होंने लंबे समय तक तर्क दिया और किसी भी तरह से आम सहमति में नहीं आ सके। और फिर एक पुराने समांतर चतुर्भुज ने कहा: “आइए हम सब बहुभुजों के राज्य में चलें। जो पहले आएगा वह राजा होगा ”(स्लाइड 5) सभी ने सहमति व्यक्त की। सुबह-सुबह सभी लोग लंबी यात्रा पर निकल पड़े। (स्लाइड 6) यात्रियों के रास्ते में वे एक नदी से मिले, जिसमें कहा गया था: "केवल वे लोग जिनके विकर्ण प्रतिच्छेद करते हैं और चौराहे बिंदु आधे में विभाजित हैं, वे मेरे पार तैरेंगे।" कुछ आंकड़े किनारे पर रह गए, बाकी सुरक्षित तैर गए और चला गया। रास्ते में, वे एक ऊँचे पहाड़ से मिले, जिसमें कहा गया था कि यह केवल समान विकर्णों वाले लोगों को ही गुजरने देगा। कई यात्री पहाड़ पर रुके, बाकी अपने रास्ते पर चलते रहे। हम एक बड़ी चट्टान पर पहुँचे, जहाँ एक संकरा पुल था। पुल ने कहा कि यह उन लोगों को अनुमति देगा जिनके विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। केवल एक बहुभुज ने पुल को पार किया, जो राज्य में पहुंचने वाला पहला था और राजा घोषित किया गया था।

प्रश्न: राजा कौन बना?

अतिरिक्त प्रश्न: वर्ग राजा क्यों बना?

(चूंकि वर्ग में अधिक गुण हैं)

4. हमने बहुभुजों की परिभाषाओं, गुणों को दोहराया है, लेकिन फिर भी आपको इन आकृतियों के क्षेत्रफलों की गणना करने में सक्षम होना चाहिए। (स्लाइड 7) आपका ध्यान क्षेत्रों की गणना के लिए आंकड़ों और सूत्रों के एक सेट की ओर जाता है। उनके बीच एक पत्राचार स्थापित करें।

इसकी जांच - पड़ताल करें। सही मिलानों की संख्या गिनें और परिणाम को नियंत्रण पत्रक पर दर्ज करें।

III. प्राप्त ज्ञान का व्यावहारिक अनुप्रयोग।

1. अक्सर जीवन में हमें ऐसे कार्यों का सामना करना पड़ता है जिनमें हमें किसी विशेष आकृति का क्षेत्र खोजने में सक्षम होना चाहिए।

मेरे पास 38 वर्ग मीटर के कपड़े का एक टुकड़ा है। इकाइयों (स्लाइड 8)

क्या यह कपड़ा मेरे लिए इन आकृतियों से बनी तालियाँ बनाने के लिए पर्याप्त होगा?

समस्या का समाधान। इंतिहान। नियंत्रण पत्रक में परिणाम।

2. पिपली उन आकृतियों से बनी होती है जिन्हें "टंग्राम" नामक एक वर्ग में मोड़ा जा सकता है। (स्लाइड 9)

तंगराम प्राचीन चीनी पहेली पर आधारित एक विश्व प्रसिद्ध खेल है। किंवदंती के अनुसार, 4 हजार साल पहले, एक व्यक्ति ने अपने हाथों से एक सिरेमिक टाइल खो दी और 7 भागों में टूट गया। उत्साहित होकर उसने अपने कर्मचारियों के साथ इसे इकट्ठा करने की कोशिश की। लेकिन नए बनाए गए हिस्सों से, हर बार उन्हें नई दिलचस्प छवियां मिलीं। यह पाठ जल्द ही इतना रोमांचक, गूढ़ निकला, कि सात ज्यामितीय आकृतियों के संकलित वर्ग को ज्ञान मंडल कहा जाता था। यदि आप वर्ग को काटते हैं, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है, तो आपको लोकप्रिय चीनी पहेली TANGRAM मिलती है, जिसे चीन में "ची ताओ तू" कहा जाता है, अर्थात। सात भागों की मानसिक पहेली। "तांग्राम" नाम की उत्पत्ति यूरोप में "तन" शब्द से हुई है, जिसका अर्थ है "चीनी" और मूल "ग्राम"। अब हमने इसे "पाइथागोरस" नाम से वितरित किया है

इस तरह के आधुनिक निर्माण उद्योग में लकड़ी की छत के रूप में विभिन्न बहुभुजों से बने चित्रों का भी उपयोग किया जाता है। (स्लाइड10)

लकड़ी की छत को हमेशा प्रतिष्ठा और अच्छे स्वाद का प्रतीक माना गया है। कुलीन लकड़ी की छत के फर्श के उत्पादन के लिए कीमती लकड़ी का उपयोग और विभिन्न ज्यामितीय पैटर्न का उपयोग कमरे में परिष्कार और सम्मानजनकता जोड़ता है।

कला लकड़ी की छत का इतिहास बहुत प्राचीन है - यह लगभग 12 वीं शताब्दी का है। यह तब था जब उस समय के महान और महान मकानों, महलों, महलों और पारिवारिक सम्पदाओं में नए रुझान दिखाई देने लगे - हॉल, हॉल और वेस्टिब्यूल के फर्श पर मोनोग्राम और हेराल्डिक भेद, शक्तिशाली के एक विशेष के संकेत के रूप में। यह दुनिया। आधुनिक समय के दृष्टिकोण से, रंग से मेल खाने वाले साधारण लकड़ी के टुकड़ों से, पहली कलात्मक लकड़ी की छत काफी प्राचीन रूप से रखी गई थी। आज, जटिल आभूषणों और मोज़ेक संयोजनों का निर्माण उपलब्ध है। यह उच्च परिशुद्धता लेजर और यांत्रिक काटने के माध्यम से प्राप्त किया जाता है।

मैं आपको लकड़ी की छत बनाने का कार्य देना चाहता हूं (स्लाइड 11)

छात्रों को तीन टीमों में बांटा गया है। प्रत्येक टीम को त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज, समलम्बाकार और 280x120 मिमी की एक शीट के साथ एक पैकेज दिया जाता है। गणना करने के बाद, "फर्श" को लकड़ी की छत के साथ कवर करना आवश्यक है (स्लाइड 12 देखें)

जो छात्र विजेता टीम का हिस्सा हैं, वे नियंत्रण पत्रक पर 5 अंक, द्वितीय स्थान - 4 अंक, तृतीय स्थान - 3 अंक लिखते हैं।

चतुर्थ। सारांश

आपने सभी कार्यों को गरिमा के साथ किया, आइए याद रखें, लेकिन हमारे पाठ का उद्देश्य क्या है? क्या अब आप इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं "हमें बहुभुजों की आवश्यकता क्यों है?" (स्लाइड 13)

मैं अपने जीवन में बहुभुजों के बारे में ज्ञान के अनुप्रयोग के कुछ और उदाहरण देना चाहूंगा।

प्रशिक्षण आयोजित करते समय: बहुभुज उन लोगों द्वारा खींचे जाते हैं जो स्वयं और दूसरों की काफी मांग कर रहे हैं, जो न केवल संरक्षण के लिए, बल्कि अपनी ताकत के लिए भी जीवन में सफलता प्राप्त करते हैं। जब बहुभुज में पांच, छह या अधिक कोने होते हैं, और सजावट से जुड़े होते हैं, तो हम कह सकते हैं कि वे एक भावनात्मक व्यक्ति द्वारा तैयार किए गए थे जो कभी-कभी सहज निर्णय लेते हैं।

कॉफी पर भाग्य बताने वाले मूल्य - सही चतुर्भुज सबसे अच्छा संकेत है। आपका जीवन सुखमय रहेगा और आप आर्थिक रूप से सुरक्षित रहेंगे, लाभ के योग हैं।

चेकलिस्ट पर अपने काम को सारांशित करें और अपने आप को एक अंतिम ग्रेड दें। (स्लाइड 14)

वी प्रतिबिंब

विभिन्न मनोदशाओं वाले स्माइलीज के माध्यम से बच्चों द्वारा पाठ का मूल्यांकन किया जाता है (स्लाइड 15)