Trapets on nelinurk, mille kaks külge on üksteisega paralleelsed. Trapets on kumer hulknurk. Kõrgust on piisavalt lihtne arvutada.
Sa vajad
- Teadke trapetsi pindala, selle aluste pikkust ja ka keskjoone pikkust.
Juhised
Trapetsi pindala arvutamiseks peate kasutama järgmist valemit:
S = ((a + b) * h) / 2, kus a ja b on trapetsi alused, h on selle trapetsi kõrgus.
Kui aluste pindala ja pikkus on teada, saate kõrguse leida valemi abil:
Kui trapetsi keskjoone pindala ja pikkus on teada, pole selle kõrguse leidmine keeruline:
S = m * h, kus m on keskmine joon, seega:
Mõlema meetodi selgemaks muutmiseks võib tuua paar näidet.
Näide 1: trapetsi keskjoone pikkus on 10 cm, selle pindala on 100 cm?. Selle trapetsi kõrguse leidmiseks peate tegema toimingu:
h = 100/10 = 10 cm
Vastus: selle trapetsi kõrgus on 10 cm
Näide 2: trapetsi pindala on 100 cm ?, aluste pikkused on 8 cm ja 12 cm. Selle trapetsi kõrguse leidmiseks peate tegema toimingu:
h = (2 * 100) / (8 + 12) = 200/20 = 10 cm
Vastus: selle trapetsi kõrgus on 20 cm
Märge
Trapetse on mitut tüüpi:
Võrdhaarne trapets on trapets, mille küljed on võrdsed.
Ristkülikukujuline trapets on trapets, mille üks sisenurkadest on 90 kraadi.
Tuleb märkida, et ristkülikukujulise trapetsi puhul langeb kõrgus kokku külje pikkusega täisnurga all.
Trapetsi ümber saate kirjeldada ringi või kirjutada selle selle joonise sisse. Ringi saab kirjutada ainult siis, kui selle aluste summa on võrdne vastaskülgede summaga. Ringjoont saab kirjeldada ainult ümber võrdhaarse trapetsi.
Kasulikud nõuanded
Rööpkülik on trapetsi erijuht, sest trapetsi definitsioon ei lähe kuidagi vastuollu rööpküliku määratlusega. Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on üksteisega paralleelsed. Trapetsi puhul käsitleb definitsioon ainult selle paari külge. Seetõttu on iga rööpkülik ka trapets. Vastupidine ei vasta tõele.
Trapets on reljeefne nelinurk, mille kaks vastaskülge on paralleelsed ja ülejäänud kaks ei ole paralleelsed. Kui nelinurga kõik vastasküljed on paarikaupa paralleelsed, on see rööpkülik.
Sa vajad
- - trapetsi kõik küljed (AB, BC, CD, DA).
Juhised
1. Mitteparalleelne peod trapets nimetatakse külgmisteks külgedeks, paralleelseid aga alusteks. Aluste vaheline joon, nendega risti - kõrgus trapets... Kui külg peod trapets on võrdsed, siis nimetatakse seda võrdhaarseks. Esiteks kaaluge lahendust trapets mis ei ole võrdhaarne.
2. Tõmmake joonelõik BE punktist B küljega paralleelselt alumise aluseni AD trapets CD. Sellest, et BE ja CD on paralleelsed ja hoitakse paralleelsete aluste vahel trapets BC ja DA, siis BCDE on rööpkülik ja selle vastand peod BE ja CD on võrdsed. BE = CD.
3. Vaatleme kolmnurka ABE. Arvutage AE pool. AE = AD-ED. Vundamendid trapets BC ja AD on teada ning rööpkülikul BCDE vastupidi peod ED ja BC on võrdsed. ED = BC, seega AE = AD-BC.
4. Nüüd leidke kolmnurga ABE pindala Heroni valemi abil, arvutades poolperimeetri. S = juur (p * (p-AB) * (p-BE) * (p-AE)). Selles valemis on p kolmnurga ABE poolperimeeter. p = 1/2 * (AB + BE + AE). Pindala arvutamiseks on teil teada kõik vajalikud andmed: AB, BE = CD, AE = AD-BC.
6. Väljendage selle valemi järgi kolmnurga kõrgust, mis on ühtlasi ka kõrgus trapets... BH = 2 * S/AE. Arvutage see välja.
7. Kui trapets on võrdhaarne, saab lahenduse teostada erinevalt. Vaatleme kolmnurka ABH. See on ristkülikukujuline, kuna üks nurkadest, BHA, on sirge.
8. Joonistage tipust C kõrgus CF.
9. Uurige HBCF-i joonist. HBCF ristkülik, kuna sellest kaks peod- kõrgused ja ülejäänud kaks on alused trapets, see tähendab, et nurgad on sirged ja vastupidi peod on paralleelsed. See tähendab, et BC = HF.
10. Vaadake täisnurkseid kolmnurki ABH ja FCD. Nurgad kõrgustel BHA ja CFD on sirged ja nurgad külgmisel peod x BAH ja CDF on võrdsed, kuna trapets ABCD on võrdhaarne, mis tähendab, et kolmnurgad on sarnased. Kuna kõrgused BH ja CF on võrdsed mõlema poolega peod võrdhaarne trapets AB ja CD on võrdsed, siis on sarnased kolmnurgad võrdsed. Seega nende peod AH ja FD on samuti võrdsed.
11. Avastage AH. AH + FD = AD-HF. Sest rööpkülikult HF = BC ja kolmnurkadest AH = FD, siis AH = (AD-BC) * 1/2.
Trapets on geomeetriline kujund, mis on nelinurk, mille kaks külge, mida nimetatakse alusteks, on paralleelsed ja ülejäänud kaks ei ole paralleelsed. Neid nimetatakse külgedeks trapets... Läbi külgede keskpunktide tõmmatud lõiku nimetatakse keskjooneks. trapets... Trapetsil võivad olla erineva pikkusega küljed või identsed, sel juhul nimetatakse seda võrdhaarseks. Kui üks külgedest on alusega risti, on trapets ristkülikukujuline. Kuid palju praktilisem on teada, kuidas tuvastada ruut trapets .
Sa vajad
- Millimeetrijaotusega joonlaud
Juhised
1. Mõõtke kõik küljed trapets: AB, BC, CD ja DA. Kirjutage oma mõõtmiste tulemused üles.
2. Sirgel AB pühkige keskpunkt - punkt K. Lõigul DA pühkige välja punkt L, mis on samuti lõigu AD keskel. Kombineerige punktid K ja L, saadud lõik KL on keskjoon trapets ABCD. Mõõtke sirglõik KL.
3. Ülevalt trapets- igatsus C, langetage lõigul CE risti selle aluse AD suhtes. Temast saab kõrgus trapets ABCD. Mõõtke segment CE.
4. Seejärel nimetame lõiku KL täheks m ja lõiku CE täheks h ruut S trapets Arvutage ABCD valemiga: S = m * h, kus m on keskjoon trapets ABCD, h - kõrgus trapets ABCD.
5. On veel üks valem, mis võimaldab arvutada ruut trapets ABCD. Alumine alus trapets- AD nimetatakse täheks b ja BC ülemist alust nimetatakse a. Pindala määratakse valemiga S = 1/2 * (a + b) * h, kus a ja b on alused trapets, h - kõrgus trapets .
Seotud videod
Vihje 3: kuidas leida trapetsi kõrgust, kui pindala on teada
Trapets tähendab nelinurka, mille kaks külge neljast on üksteisega paralleelsed. Selle aluseks on paralleelsed küljed trapets, ülejäänud kaks on selle külgmised küljed trapets... Avasta kõrgus trapets, kui me teame selle piirkonda, on see üsna lihtne.
Juhised
1. Peate välja mõtlema, kuidas on lubatud initsiaali pindala arvutada trapets... Selle jaoks on mitu valemit, olenevalt algandmetest: S = ((a + b) * h) / 2, kus a ja b on aluste pikkused trapets, ja h on selle kõrgus (Height trapets- ühest alusest risti langenud trapets teisele); S = m * h, kus m on keskmine joon trapets(Keskmine joon on alustega paralleelne segment trapets ja ühendades selle külgmiste külgede keskosa).
2. Nüüd, teades pindala arvutamise valemeid trapets, neist on lubatud tuletada uusi, leida kõrgust trapets: h = (2 * S) / (a + b); h = S / m.
3. Sarnaste ülesannete lahendamise selgemaks tegemiseks on lubatud näha näiteid: Näide 1: Antud trapets, mille pindala on 68 cm ?, mille keskmine joon on 8 cm, tuleb leida kõrgus antud trapets... Selle ülesande lahendamiseks peate kasutama eelnevalt tuletatud valemit: h = 68/8 = 8,5 cm Vastus: selle kõrgus trapets on 8,5 cm Näide 2: Laske trapets pindala on 120 cm ?, selle aluste pikkus trapets on vastavalt 8 cm ja 12 cm, on vaja tuvastada kõrgus see trapets... Selleks peate rakendama ühte tuletatud valemitest: h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 cm Vastus: antud kõrgus trapets võrdub 12 cm
Seotud videod
Märge!
Igal trapetsil on mitmeid omadusi: - trapetsi keskjoon on võrdne selle aluste poolsummaga; - trapetsi diagonaale ühendav segment on võrdne poolega selle aluste erinevusest; - kui sirge joon tõmmatakse läbi aluste keskpunktide, lõikub trapetsi diagonaalide lõikepunktiga; - trapetsi on lubatud kirjutada ringjoon, kui selle trapetsi aluste summa on võrdne trapetsi aluste summaga selle külgmised küljed Kasutage neid omadusi ülesannete lahendamisel.
Vihje 4: kuidas leida kolmnurga kõrgust, kui punktide koordinaadid on antud
Kolmnurga kõrgus on sirge lõik, mis ühendab joonise ülaosa vastasküljega. See lõik peab kindlasti olema küljega risti, seetõttu on igast tipust lubatud tõmmata ainult üks kõrgus... Kuna sellel joonisel on kolm tippu, on kõrgused sellel samad. Kui kolmnurk on antud selle tippude koordinaatidega, on võimalik arvutada ükskõik millise kõrguse pikkus, näiteks kasutades pindala leidmise ja külgede pikkuste arvutamise valemit.
Juhised
1. Arvutage see pindala kolmnurk võrdne poolega selle kummagi külje pikkuse ja sellele küljele langenud kõrguse korrutisest. Sellest määratlusest järeldub, et kõrguse leidmiseks peate teadma kujundi pindala ja külje pikkust.
2. Alustage külgede pikkuste arvutamisega kolmnurk... Märgistage kujundi tippude koordinaadid järgmiselt: A (X?, Y?, Z?), B (X?, Y?, Z?) ja C (X?, Y?, Z?). Seejärel saab külje AB pikkuse arvutada valemiga AB =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?). Ülejäänud kahe osapoole puhul näevad need valemid välja järgmised: BC =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) Ja AC =? (( X=-X?)+ (Y?-Y?)?+ (Z? -Z?)?). Ütleme selle eest kolmnurk koordinaatidega A (3,5,7), B (16,14,19) ja C (1,2,13) on külje AB pikkus? ((3-16)? + (5-14) ? + (7-19)?) = ? (- 13? + (-9?) + (-12?)) =? (169 + 81 + 144) =? 394? 19.85. Samal meetodil arvutatud külgede BC ja AC pikkused on võrdsed? (15? + 12? + 6?) =? 405? 20,12 ja? (2? + 3? + (-6?)) =? 49 = 7.
3. Pindala arvutamiseks piisab eelmises etapis saadud 3 külje pikkuse oskustest kolmnurk(S) vastavalt Heroni valemile: S =? *? ((AB + BC + CA) * (BC + CA-AB) * (AB + CA-BC) * (AB + BC-CA)). Oletame, et koordinaatidest saadud väärtuste hilisem asendamine kolmnurk eelmise sammu näites annab see valem järgmise väärtuse: S =? *? ((19,85 + 20,12 + 7) * (20,12 + 7-19,85) * (19,85 + 7-20 , 12) * (19,85 + 20,12- 7)) =? *? (46,97 * 7,27 * 6,73 * 32,97)? * 75768.55? ? * 275,26 = 68,815.
4. Piirkonnast pärit kolmnurk arvutatakse eelmises etapis arvutatud külgede pikkused ja teises etapis saadud külgede pikkused, arvutatakse iga külje kõrgused. Kuna pindala on võrdne poole kõrguse korrutisest selle külje pikkusega, millele see on tõmmatud, jagage kõrguse leidmiseks kahekordistunud pindala soovitud külje pikkusega: H = 2 * S / a. Eespool kasutatud näite puhul oleks AB-poolele langenud kõrgus 2 * 68,815 / 16,09? 8,55, on kõrgus BC-küljel 2 * 68,815 / 20,12? 6,84 ja AU poolel on see väärtus 2 * 68,815 / 7? 19.66.
Kuidas leida võrdhaarse trapetsi kõrgust
Lahutage väikese aluse pikkus suure aluse pikkusest, jagage kahega. Saadud arv ruuduga. Trapetsi reie ruudu nurk. Seejärel lahutame trapetsi reie ruudust meie leitud esimese arvu ruudu. Saadud arvust eraldame ruutjuure, see on trapetsi kõrgus.
Üks võimalus trapetsi pindala arvutamiseks on kõrguse ja keskjoone korrutis. Oletame, et on olemas võrdhaarne trapets. Seejärel arvutatakse alustega a ja b, pindala S ja ümbermõõduga P võrdhaarse trapetsi kõrgus järgmiselt:
h = 2 x S/ (P-2 x d). (vt joonis 1)
2
Kui on teada ainult trapetsi ja selle aluse pindala, saab kõrguse arvutamise valemi tuletada trapetsi pindala valemist S = 1 / 2h x (a + b):
h = 2S/(a+b).
Oletame, et on olemas trapets, millel on samad andmed nagu joonisel 1. Joonistage 2 kõrgust, saame ristküliku, millel on 2 väiksemat külge, mis on täisnurksete kolmnurkade jalad. Tähistame väiksemat rulli kui x. See leitakse, jagades pikkuste erinevuse suurema ja väiksema aluse vahel. Siis on Pythagorase teoreemi kohaselt kõrguse ruut võrdne hüpotenuusi d ja jala x ruutude summaga. Võtame selle summa juure ja saame kõrguse h.
Meie elus tuleb väga sageli tegeleda geomeetria rakendamisega praktikas, näiteks ehituses. Üks levinumaid geomeetrilisi kujundeid on trapets. Ja selleks, et projekt oleks edukas ja ilus, on vaja sellise joonise elemendid õigesti ja täpselt arvutada.
Mis on kumer nelinurk, millel on paralleelsete külgede paar, mida nimetatakse trapetsi alusteks. Kuid neid aluseid ühendab veel kaks külge. Neid nimetatakse külgmiseks. Üks selle kujundiga seotud küsimustest on: "Kuidas leida trapetsi kõrgust?" Peate kohe tähelepanu pöörama asjaolule, et kõrgus on segment, mis määrab kauguse ühest alusest teise. Selle kauguse määramiseks on mitu võimalust, sõltuvalt teadaolevatest väärtustest.
1. Mõlema aluse väärtused on teada, tähistame neid b ja k, samuti selle trapetsi pindala. Teadaolevaid väärtusi kasutades on sellisel juhul väga lihtne leida trapetsi kõrgust. Nagu geomeetriast teada, arvutatakse see poole aluste summa ja kõrguse korrutisena. Soovitud väärtuse saab sellest valemist hõlpsasti tuletada. Selleks tuleb pindala jagada poolega aluspindade summast. Valemite kujul näeb see välja järgmine:
S = ((b + k) / 2) * h, seega h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. Keskjoone pikkus on teada, tähistame seda d ja pindala. Neile, kes ei tea, on keskjoon külgede keskpunktide vaheline kaugus. Kuidas sel juhul trapetsi kõrgust leida? Trapetsi omaduse järgi vastab keskmine joon poolele aluste summast, see tähendab d = (b + k) / 2. Jällegi kasutame pindala valemit. Asendades poole aluste summast keskjoone väärtusega, saame järgmise:
Nagu saadud valemist näha, on kõrgust väga lihtne tuletada. Jagades pindala keskjoone väärtusega, leiame soovitud väärtuse. Kirjutame selle valemiga üles:
3. Teada on ühe külje pikkus (b) ning nurk selle külje ja suurima aluse vahel. Vastus küsimusele, kuidas leida trapetsi kõrgust, on ka sel juhul. Vaatleme trapetsi ABCD, kus AB ja CD on külgmised küljed ja AB = b. Suurim sihtasutus on AD. AB ja AD moodustatud nurka tähistatakse tähega α. Punktist B langetage kõrgus h punkti AD alusele. Nüüd kaaluge saadud kolmnurka ABF, mis on täisnurkne. AB-pool on hüpotenuus ja BF-külg on jalg. Täisnurkse kolmnurga omaduse põhjal vastab jala väärtuse ja hüpotenuusi väärtuse suhe vastassuunalise jala nurga (BF) siinusele. Seetõttu korrutame ülaltoodust lähtuvalt trapetsi kõrguse arvutamiseks teadaoleva külje väärtuse ja nurga α siinuse. Valemi kujul näeb see välja järgmine:
4. Juhtumit käsitletakse sarnaselt, kui on teada külje külje suurus ja nurk, tähistame seda β-ga, mis moodustub selle külje ja väiksema aluse vahele. Sellise ülesande lahendamisel on teadaoleva külgkülje ja joonistatud kõrguse vahelise nurga väärtus 90 ° - β. Kolmnurkade omadusest - jala ja hüpotenuusi pikkuse suhe vastab nendevahelise nurga koosinusele. Kõrguse väärtust on lihtne tuletada sellest valemist:
h = b * cos (β-90 °)
5. Kuidas leida trapetsi kõrgust, kui on teada ainult sissekirjutatud ringi raadius? Ringi definitsiooni järgi puudutab see iga aluse ühte punkti. Lisaks on need punktid ühel joonel ringi keskpunktiga. Sellest järeldub, et nende vaheline kaugus on trapetsi läbimõõt ja samal ajal kõrgus. Näeb välja selline:
6. Sageli esineb probleeme, mille puhul on vaja leida võrdhaarse trapetsi kõrgus. Tuletame meelde, et võrdsete külgedega trapetsi nimetatakse võrdhaarseks. Kuidas leida võrdhaarse trapetsi kõrgust? Perpendikulaarsete diagonaalide korral on kõrgus pool aluste summast.
Aga mis siis, kui diagonaalid pole risti? Vaatleme võrdhaarset trapetsi ABCD. Oma omaduste järgi on alused paralleelsed. Sellest järeldub, et ka aluste nurgad on võrdsed. Joonistame kaks kõrgust BF ja CM. Eelneva põhjal võib väita, et kolmnurgad ABF ja DCM on võrdsed, st AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Nüüd defineerime ülesande tingimuse põhjal teadaolevad väärtused ja alles siis leiame kõrguse, võttes arvesse kõiki võrdhaarse trapetsi omadusi.
Trapets on selline nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed (need on trapetsi alused, näidatud joonistel a ja b), ülejäänud kaks aga mitte (joonisel HELL ja CB). Trapetsi kõrgus on alustega risti tõmmatud lõik h.
Kuidas leida trapetsi kõrgust teadaolevate trapetsi pindala ja aluste pikkuste väärtustega?
Trapetsi ABCD pindala S arvutamiseks kasutame valemit:
S = ((a + b) × h) / 2.
Siin on lõigud a ja b trapetsi alused, h on trapetsi kõrgus.
Seda valemit teisendades võime kirjutada:
Selle valemi abil saame h väärtuse, kui on teada pindala S ning aluste a ja b pikkused.
Näide
Kui on teada, et trapetsi S pindala on 50 cm², aluse a pikkus on 4 cm, aluse pikkus b 6 cm, siis kõrguse h leidmiseks kasutame valemit:
Asendame valemis teadaolevad väärtused.
h = (2 × 50) / (4 + 6) = 100/10 = 10 cm
Vastus: Trapetsi kõrgus on 10 cm.
Kuidas leida trapetsi kõrgust, kui on antud trapetsi pindala ja keskjoone pikkus?
Kasutame trapetsi pindala arvutamiseks valemit:
Siin m on keskmine joon, h on trapetsi kõrgus.
Kui tekib küsimus, kuidas leida trapetsi kõrgus, valem:
h = S / m oleks vastus.
Seega leiame trapetsi h kõrguse väärtuse, millel on teadaolevad piirkonna S väärtused ja keskjoone m segment.
Näide
Teame trapetsi keskjoone pikkust m, mis on 20 cm, ja pindala S, mis on 200 cm². Leiame trapetsi h kõrguse väärtuse.
Asendades S ja m väärtused, saame:
h = 200/20 = 10 cm
Vastus: Trapetsi kõrgus on 10 cm
Kuidas leida ristkülikukujulise trapetsi kõrgust?
Kui trapets on nelinurk, siis trapetsi kahe paralleelse küljega (alusega). See diagonaal on segment, mis ühendab trapetsi nurkade kahte vastandlikku tippu (joonisel segment AC). Kui trapets on ristkülikukujuline, leiame diagonaali abil trapetsi kõrguse h.
Ristkülikukujuline trapets on trapets, mille üks külgmistest külgedest on alustega risti. Sel juhul langeb selle pikkus (BP) kokku kõrgusega h.
Niisiis, kaaluge ristkülikukujulist trapetsi ABCD, kus AD on kõrgus, DC on alus, AC on diagonaal. Kasutame Pythagorase teoreemi. Täisnurkse kolmnurga ADC hüpotenuusi AC ruut on võrdne selle jalgade AB ja BC ruutude summaga.
Siis võid kirjutada:
AC² = AD² + DC².
AD on kolmnurga jalg, trapetsi külg ja samal ajal selle kõrgus. Lõppude lõpuks on vererõhu segment alustega risti. Selle pikkus saab olema:
AD = √ (AC² – DC²)
Niisiis, meil on valem trapetsi kõrguse h = AD arvutamiseks
Näide
Kui ristkülikukujulise trapetsi (DC) aluse pikkus on 14 cm ja diagonaal (AC) on 15 cm, kasutame kõrguse (AD-külg) väärtuse saamiseks Pythagorase teoreemi.
Olgu x siis täisnurkse kolmnurga (AD) tundmatu haru
AC² = AD² + DC² saab kirjutada
15² = 14² + x²,
x = √ (15²–14²) = √ (225–196) = √29 cm
Vastus: ristkülikukujulise trapetsi (AB) kõrgus on √29 cm, mis on ligikaudu 5,385 cm
Kuidas leida võrdhaarse trapetsi kõrgust?
Võrdhaarset trapetsi nimetatakse trapetsiks, mille külgede pikkused on üksteisega võrdsed. Sellise trapetsi aluste keskpunktide kaudu tõmmatud sirgjoon on sümmeetriatelg. Erijuhtum on trapets, mille diagonaalid on üksteisega risti, siis kõrgus h võrdub aluste poolsummaga.
Mõelge juhtumile, kui diagonaalid ei ole üksteisega risti. Võrdhaarses (võrdhaarses) trapetsis on aluste nurgad võrdsed ja diagonaalide pikkused võrdsed. Samuti on teada, et kõik võrdhaarse trapetsi tipud puudutavad selle trapetsi ümber tõmmatud ringi joont.
Mõelge joonisele. ABCD on võrdhaarne trapets. On teada, et trapetsi alused on paralleelsed, mis tähendab, et BC = b paralleelne AD = a, külg AB = CD = c, mis tähendab, et nurgad alustel on vastavalt võrdsed, võite kirjutada nurga BAQ = CDS = α ja nurk ABC = BCD = β. Seega järeldame, et kolmnurk ABQ on võrdne kolmnurgaga SCD, mis tähendab, et segment
AQ = SD = (AD - BC) / 2 = (a - b) / 2.
Võttes vastavalt ülesande seisukorrale aluste a ja b väärtused ning külgkülje c pikkuse, leiame trapetsi kõrguse h, mis on võrdne segmendiga BQ.
Vaatleme täisnurkset kolmnurka ABQ. BO - trapetsi kõrgus, risti alusega AD, seega segment AQ. Leiame kolmnurga ABQ külje AQ, kasutades varem tuletatud valemit:
Omades täisnurkse kolmnurga kahe jala väärtusi, leiame hüpotenuusi BQ = h. Kasutame Pythagorase teoreemi.
AB² = AQ² + BQ²
Asendame järgmised ülesanded:
c² = AQ² + h².
Saame võrdhaarse trapetsi kõrguse leidmise valemi:
h = √ (c²-AQ²).
Näide
Antud on võrdhaarne trapets ABCD, kus alus AD = a = 10cm, alus BC = b = 4cm ja külg AB = c = 12cm. Sellistes tingimustes mõelgem näiteks sellele, kuidas leida trapetsi kõrgust, võrdhaarset trapetsi AVSD.
Leidke kolmnurga ABQ külg AQ, asendades teadaolevad andmed:
AQ = (a - b) / 2 = (10-4) / 2 = 3 cm.
Nüüd asendame kolmnurga külgede väärtused Pythagorase teoreemi valemiga.
h = √ (c²- AQ²) = √ (12²–3²) = √135 = 11,6 cm.
Vastus. Võrdhaarse trapetsi ABCD kõrgus h on 11,6 cm.